آیا خداوند میتواند سنگی خلق کند که خود نتواند آن را بلند کند ؟

[Toxic]

اما به نظر من، "ساختن سنگی که خود نتوان آن را بلند کرد" یک کار منطقاً ممکن است، چرا که انسان می تواند انجام دهد.

در اینجا شما فرض کرده اید که هرکاری که انجام دادنش برای انسان یا موجودات دیگر منطقاً ممکن باشد باید برای خدا هم منطقاً ممکن باشد.

یعنی در واقع فرض کرده اید که منطقاً ممکن بودن یک کار به تعریف فاعل آن بستگی ندارد .

این فرض ظاهراً موجه مینماید اما اگر فاعلی طوری تعریف شده باشد که انجام دادن برخی کارها برایش منطقاً ناممکن باشد چه ؟

اگر فاعلی را اینچنین تعریف کنیم آنگاه هر جمله یا عبارتی که آن کارهایی را که انجام دادنش برای آن فاعل منطقاً ناممکن است به او نسبت داده باشد جمله ای متناقض خواهد بود.

" نتوانستن بلند کردن یک سنگ " عملی است که برای خدا منطقاً ناممکن است پس هر جمله ای این عمل را به خدا نسبت دهد متضمن تناقض خواهد بود.

اما "نتوانستن بلند کردن یک سنگ"  برای انسان منطقاً ممکن است و جملاتی که این عمل را به انسان نسبت دهند متناقض نیستند.

با توجه به توضیحات بالا به محض اینکه در عبارت "x سنگی بسازد که x نتواند بلندش کند " فاعل (=x ) را خدا قرار دهیم این عبارت متناقض خواهد شد پس سئوال حاوی آن نیز متناقض است.

حتی اگر از این استدلال که نشان می دهد قادر مطلق نمی تواند وجود داشته باشد، بگذریم، مثال نشستن -که یک کار منطقاً ممکن است- محال بودن وجود خدای قادر مطلق (با تعریف شما) را نشان می دهد.

همانطور که عرض کردم هدف من در این تاپیک فقط تمرکز بر روی پارادوکس سنگ است.

برای بررسی کارهای دیگری که خدا نمیتواند انجام دهد باید در تاپیکهای دیگر بحث کنیم.

اما پاسخ کوتاهی میدهم :

اگر مفهوم خدا طوری تعریف شود که جسم داشتن و مادی بودن برایش منطقاً غیر ممکن باشد آنگاه نشستن هم نمیتواند تناقض در مفهوم خدا را نشان دهد و هر جمله ای که نشستن را به خدا نسبت دهد خودش متناقض خواهد بود.

[Mehrbod]

اگر فاعلی را اینچنین تعریف کنیم آنگاه هر جمله یا عبارتی که آن کارهایی را که انجام دادنش برای آن فاعل منطقاً ناممکن است به او نسبت داده باشد جمله ای متناقض خواهد بود.

فاعل موجودی است به نام «خدا» که ادعا می‌شود «قادر مطلق» است و قدرت بدون مرز دارد.

پس اگر در «درست کردن سنگی که خود نتواند بلند کند»:

• پرسش به تناقض بیانجامد: روشن می‌شود که چیزی به نام «قادر مطلق» وجود ندارد، چراکه تعریف «قادر مطلق» به تناقض می‌انجامد.
• پرسش به تناقض نیانجامد: چه بنابگفته «قادر مطلق» این سنگ را درست کند چه نکند، نشان داده می‌شود که قدرت وی مطلق نبوده پس او «قادر مطلق» نخواهد بود.

[kourosh_bikhoda]

اما به نظر من، "ساختن سنگی که خود نتوان آن را بلند کرد" یک کار منطقاً ممکن است، چرا که انسان می تواند انجام دهد.

انسان هم هرگز نمیتونه این کار رو انجام بده. من فکر میکنم قبلن هم تذکر داده باشم. «ساختن» در این گزاره یعنی ایجاد کردن از هیچ. انسان چنین کاری نمیتونه بکنه. در بین استدلال مربوط به انسان و خدا تنها یک واژه است که یکسان بکار برده میشه و حد وسط باید رعایت بشه.

[asmani]

انسان هم هرگز نمیتونه این کار رو انجام بده. من فکر میکنم قبلن هم تذکر داده باشم. «ساختن» در این گزاره یعنی ایجاد کردن از هیچ. انسان چنین کاری نمیتونه بکنه. در بین استدلال مربوط به انسان و خدا تنها یک واژه است که یکسان بکار برده میشه و حد وسط باید رعایت بشه.

هر چند منظور از 'ساختن' به دید من روشن است، میتوانید آن را با 'ساختن از طریق چسباندن سنگهای کوچکتر' جایگزین کنید، نتیجه استدلالها فرقی نمی کند.

ایرادی که مقاله مورد بحث به این تعریف گرفته اینه که میگه هر موجودی قدیر است بنا بر تعریف قدیر به قسمی که: موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

باید دقت کنید که معنی تناقض چیست. تناقض بطور کلی در دو گزاره، جایی رخ میده که صدق یکی موجب کذب دیگری بشه. بنابر این باید ببینیم چگونه چنین چیزی برای مثلن انسان اتفاق میفته. مثالی که خود آرش بیخدا زده اینه: مثلا درست است که انسانها نمیتوانند با سرعت 5 کیلومتر در ثانیه بدوند ولی این از قدیر بودن انسانها چیزی کم نمیکند. ولی پس عدم توانایی انسان به دویدن در سرعت بیش از 5 کیلومتر در ثانیه باید در تعریف انسان مشخص شده باشد. بطور کلی استدلال بالا از دید آرش بیخدا چنین است:

1. موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد (مقدمه 1)
2. انسان موجودی زنده است که ذاتن حداکثر می تواند با سرعت 5 کیلومتر بر ثانیه بدود. (مقدمه 2)
3. تا سرعت 5 کیلوموتر بر ثانیه دویدن در تناقض با ذات انسان نیست. (نتیجه 1)
4. انسان موجودی قدیر است (نتیجه 2)

ظاهرن همه چیز درست است. صورت استدلال صحیح است و تمام ظواهر رعایت شده است. ولی یکبار دیگر به مقدمه 2 نگاه کنید. این مقدمه اشاره داره به اینکه سرعت بیش از 5 کیلومتر برای انسان ناممکن است. حتا اگر هزاران داده علمی این سخن رو پشتیبانی کنه، چنین چیزی تنها یک احتمال قریب به یقین هست، نه یک حکم کلی. بجای 5 کیلومتر در ثانیه هر عدد دیگری می خواهید بذارید. استدلال رو با عدد 120 کیلومتر بر ثانیه امتحان کنید. باز هم عدم توانایی انسان در دویدن با این سرعت تنها یک احتمال قریب به یقین است. نه یک حکم کلی. چنین احکامی باید بوسیله یک استدلال قیاسی و بصورت استنتاجی صادر شوند. تنها راه صدور این احکام هم به روش استنتاجی اینه که تناقضی در فرض درست این احکام (فرض درست یعنی به روش برهان خلف باشد) با تعریف اولیه موضوع پیدا شود؛ یعنی باید بین موضوع و محمول یک رابطه تناقضی برقرار شود. مثلن سرعت 120 برای انسان تناقض آمیز باشد.

هرچقدر هم که شما تعریف محدودتری از انسان ارائه بدید، من اجازه دارم با آن مخالفت کنم. مثلن شما بفرمایید انسان موجودی است با حداکثر 2 کیلومتر سرعت. این تعریف رو میشود به مخالفت باهاش پرداخت و گفت خیر، انسان میتواند موجودی با حداکثر 1000 کیلومتر سرعت تعریف شود. اگرچه تابحال دیده نشده است که یک انسان 1000 کیلومتر سرعت داشته باشد، یا 1200 سال عمر کرده باشد ولی این اعمال برای انسان محال منطقی نیستند و این ضعف برهان آرش بیخداست. اینها فقط و فقط محال عملی هستند، تازه تا جایی هم محال عملی هستند که به چشم دیده نشوند. یعنی اگر فردا یکهو امام زمان ظهور کرد، دیگه این 1200 سال عمر هم از محال عملی بودن در میاد!

سخنان شما قابل تامل هستند، اما باید توجه کرد که برای نشان دادن ناکارامدی این تعریف از قدیر، لازم نیست ادعای "هر موجودی قدیر است" را اثبات نمود، بلکه کافی است موجود ناتوانی (مانند آقای بینی!) را بتوان تصور کرد که در این تعریف جای بگیرد.

[kourosh_bikhoda]

هر چند منظور از 'ساختن' به دید من روشن است، میتوانید آن را با 'ساختن از طریق چسباندن سنگهای کوچکتر' جایگزین کنید، نتیجه استدلالها فرقی نمی کند.

بسیار خب. اگر ساختن رو به معنی مورد نظر شما تعبیر کنیم، در اونصورت ایرادی که Toxic مطرح کردند وجود داره. فرض کنید برای انسان «آب خوردن» هم یک عمل منطقی و در انطباق با ذات اوست. طبق استدلال شما بنابر این باید از خدا هم انتظار داشته باشیم آب بخوره. همینطور سکس داشته باشه، سیگار بکشه، زایمان کنه و الخ. ولی همه اینها نیاز به «تجسم» دارند و خداوند مجسم نیست. به همین ترتیب، توانستن در ساختن سنگی که نشود آن را بلند کرد، یک کار است که از انسان بر می آید ولی در مورد خداوند موضوعیت ندارد.

مورد دیگری که در ابتدای جستار تذکر داده بودم اینه که این عدم توانایی انسان در بلند کردن آن سنگ سنگین وزن، یک عدم توانایی منطقی نیست، بلکه عملی است. یعنی اون سنگ هرچقدر هم سنگین باشه، با یک نیروی فرضی بزرگتر از وزنش بلند کردنی میشه. و این بازی انتهایی نداره!

[kourosh_bikhoda]

سخنان شما قابل تامل هستند، اما باید توجه کرد که برای نشان دادن ناکارامدی این تعریف از قدیر، لازم نیست ادعای "هر موجودی قدیر است" را اثبات نمود، بلکه کافی است موجود ناتوانی (مانند آقای بینی!) را بتوان تصور کرد که در این تعریف جای بگیرد.

بله من الان متوجه شدم تعریف قدیر که قبلن در موردش بحث کردیم کامل نیست. یعنی تعریف قدیر به قسمی که:

موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد

این تعریف البته میتونه کامل هم باشه. به نظر من این تعریف دچار «ابهام ساختاری» (amphiboly) است و چند معنی (دستکم دو معنی) از اون برداشت میشه:
1. موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند (همه کارهای) ب را انجام دهد
2. موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب (مجموعه ی تمامی) کار(ها)ی منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد

این دو برداشت از تعریف فوق یک دنیا با هم فرق می کنند. برداشت نخست میگه که موجود قدیر باید بتونه کار منطقن ممکنی رو که با ذات او در تناقض نباشه انجام بده (برداشتی که منجر به قدیر بودن تمامی موجودات - حتا سنگ ها - می شود) ولی برداشت دوم میگه که موجود قدیر باید بتونه تمامی کارهای منطقن ممکن رو که در تناقض با ذات او نیست انجام بده. از نظر من تعریف موجود قدیر باید به صورتی باشه که صریحن این مفهوم رو تداعی کنه. یعنی:

موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب مجموعه ی تمامی کارهای منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد

بحث در اینجا شکل میگیره که با این تعریف، موجود قدیر باید تمامی کارهای منطقن ممکن رو به شرط عدم تناقض با ذاتش انجام بده. یعنی مثلن «بخشش» کاری منطقی است و «دویدن» هم همینطور. ولی موجود قدیر مورد بحث (خداوند) باید از بین این دو، بخشش رو انجام دهد. در واقع باید تمامی کارهای جهان را به دو بخش منطقی و غیرمنطقی تقسیم کرد. منطقی ها را باید به دو بخش «در تناقض با ذات اله» و «در انطباق با ذات اله» تقسیم کرد. این دسته آخری تمام آن چیزی است که از خداوند انتظار می رود.

[Philo]

دوستانی که می فرمایند پرسش نادرست است، سخنشان به این معناست که گزاره "خدا میتواند سنگی بسازد که نتواند آن را بلند کند" نه درست است و نه نادرست.
این، در تناقض با اصل Bivalence در منطق است.

نه چنین نیست.
سخن کسانی که پرسش را نه نادرست، بلکه بی معنا می خوانند این است که گزاره ی "خدا می تواند سنگی بسازد که خودش نتواند آن را بلند کند" اصلا معنی ندارد، یعنی چیزی را بیان نمی کند.
تحلیل آن گزاره به این می انجامد که "خدا می تواند خدا نباشد".
حال به گمان من همه ی مشکلات ما سر واژه ی "می تواند" است، در اینجا من یکی که نمی توانم این "توانستن" را تصور کنم، دوستانی که مدعی اند این گزاره معنی دارد باید بگویند این "توانستن" به چه معناست؟ یعنی باید بگویند خدا چگونه (طی چه فرایندی) "بتواند" خدا نباشد.

[Russell]

A دارای دو مجموعه اعداد حقیقی X وY است،این دو مجموعه نامتناهی هستند.(دو محموعه به ترتیب معرف سنگهای خدا و نیروهای خدا هستند)
بعبارت دیگر A میتواند هر x و y ای را ارائه دهد.
آیا A میتواند x ای ارائه دهد بطوری که y ای بزرگتر از آن نتواند ارائه دهد؟
....
از آنجا که سوال درباره وزن و نیروست و هر دو اینها از یک جنس هستند و یلند کردن یا نکردن سنگ میتواند با مقایسه دو عدد از یک جنس معین شود صورت مساله کاملاً میتواند بصورت عبارت بالا خلاصه شود.
تعریف خدا در نامتناهی بودن دو مجموعه نهفته است،برای انسان این دو محموعه متناهی هستند و پاسخ با مقایسه بزرگترین اعضای دو مجموعه مشخص میشود.اما قادر مطلق دارای دو مجموعه نامتناهیست.من از هر زاویه ای به این مساله نگاه میکنم دشواری را در دارا بودن مجموعه نامتناهی میبینم نه سوال مطروحه.

[asmani]

در اینجا شما فرض کرده اید که هرکاری که انجام دادنش برای انسان یا موجودات دیگر منطقاً ممکن باشد باید برای خدا هم منطقاً ممکن باشد.

یعنی در واقع فرض کرده اید که منطقاً ممکن بودن یک کار به تعریف فاعل آن بستگی ندارد .

این فرض ظاهراً موجه مینماید اما اگر فاعلی طوری تعریف شده باشد که انجام دادن برخی کارها برایش منطقاً ناممکن باشد چه ؟

اگر فاعلی را اینچنین تعریف کنیم آنگاه هر جمله یا عبارتی که آن کارهایی را که انجام دادنش برای آن فاعل منطقاً ناممکن است به او نسبت داده باشد جمله ای متناقض خواهد بود.

" نتوانستن بلند کردن یک سنگ " عملی است که برای خدا منطقاً ناممکن است پس هر جمله ای این عمل را به خدا نسبت دهد متضمن تناقض خواهد بود.

اما "نتوانستن بلند کردن یک سنگ" برای انسان منطقاً ممکن است و جملاتی که این عمل را به انسان نسبت دهند متناقض نیستند.

با توجه به توضیحات بالا به محض اینکه در عبارت "x سنگی بسازد که x نتواند بلندش کند " فاعل (=x ) را خدا قرار دهیم این عبارت متناقض خواهد شد پس سئوال حاوی آن نیز متناقض است.

تعریف "کار منطقاً ممکن" به دید من روشن است. تعریف جدیدی که شما ارائه می کنید، ظاهراً تعریف شما از قدیر را معادل با تعریف زیر می کند:

تعریف 3- موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

که در اینصورت، هر موجودی قدیر خواهد بود. اما اگر می فرمایید نمی کند، لطفاً بفرمایید تعریف شما از "کار منطقاً ممکن" به طور روشن چیست.

[kourosh_bikhoda]

که در اینصورت، هر موجودی قدیر خواهد بود. اما اگر می فرمایید نمی کند، لطفاً بفرمایید تعریف شما از "کار منطقاً ممکن" به طور روشن چیست.

ایرادی که مقاله مورد بحث به این تعریف گرفته اینه که میگه هر موجودی قدیر است بنا بر تعریف قدیر به قسمی که: موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

باید دقت کنید که معنی تناقض چیست. تناقض بطور کلی در دو گزاره، جایی رخ میده که صدق یکی موجب کذب دیگری بشه. بنابر این باید ببینیم چگونه چنین چیزی برای مثلن انسان اتفاق میفته. مثالی که خود آرش بیخدا زده اینه: مثلا درست است که انسانها نمیتوانند با سرعت 5 کیلومتر در ثانیه بدوند ولی این از قدیر بودن انسانها چیزی کم نمیکند. ولی پس عدم توانایی انسان به دویدن در سرعت بیش از 5 کیلومتر در ثانیه باید در تعریف انسان مشخص شده باشد. بطور کلی استدلال بالا از دید آرش بیخدا چنین است:

1. موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد (مقدمه 1)
2. انسان موجودی زنده است که ذاتن حداکثر می تواند با سرعت 5 کیلومتر بر ثانیه بدود. (مقدمه 2)
3. تا سرعت 5 کیلوموتر بر ثانیه دویدن در تناقض با ذات انسان نیست. (نتیجه 1)
4. انسان موجودی قدیر است (نتیجه 2)

ظاهرن همه چیز درست است. صورت استدلال صحیح است و تمام ظواهر رعایت شده است. ولی یکبار دیگر به مقدمه 2 نگاه کنید. این مقدمه اشاره داره به اینکه سرعت بیش از 5 کیلومتر برای انسان ناممکن است. حتا اگر هزاران داده علمی این سخن رو پشتیبانی کنه، چنین چیزی تنها یک احتمال قریب به یقین هست، نه یک حکم کلی. بجای 5 کیلومتر در ثانیه هر عدد دیگری می خواهید بذارید. استدلال رو با عدد 120 کیلومتر بر ثانیه امتحان کنید. باز هم عدم توانایی انسان در دویدن با این سرعت تنها یک احتمال قریب به یقین است. نه یک حکم کلی. چنین احکامی باید بوسیله یک استدلال قیاسی و بصورت استنتاجی صادر شوند. تنها راه صدور این احکام هم به روش استنتاجی اینه که تناقضی در فرض درست این احکام (فرض درست یعنی به روش برهان خلف باشد) با تعریف اولیه موضوع پیدا شود؛ یعنی باید بین موضوع و محمول یک رابطه تناقضی برقرار شود. مثلن سرعت 120 برای انسان تناقض آمیز باشد.

هرچقدر هم که شما تعریف محدودتری از انسان ارائه بدید، من اجازه دارم با آن مخالفت کنم. مثلن شما بفرمایید انسان موجودی است با حداکثر 2 کیلومتر سرعت. این تعریف رو میشود به مخالفت باهاش پرداخت و گفت خیر، انسان میتواند موجودی با حداکثر 1000 کیلومتر سرعت تعریف شود. اگرچه تابحال دیده نشده است که یک انسان 1000 کیلومتر سرعت داشته باشد، یا 1200 سال عمر کرده باشد ولی این اعمال برای انسان محال منطقی نیستند و این ضعف برهان آرش بیخداست. اینها فقط و فقط محال عملی هستند، تازه تا جایی هم محال عملی هستند که به چشم دیده نشوند. یعنی اگر فردا یکهو امام زمان ظهور کرد، دیگه این 1200 سال عمر هم از محال عملی بودن در میاد!