چیستان

[Dariush]

آری! یک راهنمایی می‌کنم. ببینید، فرض کنید دو نفری که همدیگر را می‌بینند هر دو خالدار هستند. اولی خالِ دومی را می‌بیند اما نمی‌داند که خودش هم خال دارد و دومی هم همینطور. حالا نفر اول فکر می‌کند خودش خال دارد اما می‌داند نفر دوم خال دارد و همین حالت برای شخص دوم هم پیش می‌آید. پس نفر اول انتظار دارد که نفر دوم شب اول برود بیرون اما نفر دوم بیرون نمی‌رود چرا با دیدنِ خال نفر اول فکر می‌کند که او باید بیرون برود. بنابراین نه نفر اول و نه نفر دوم شب اول بیرون نمی‌روند. حالا در شب دوم وقتی نفر اول می‌بیند که نفر دوم بیرون نرفته، می‌فهمد که خودش خال دارد و می‌رود بیرون و همینطور نفر دوم هم همین فکر را می‌کند و می‌رود بیرون. پس اگر دو نفر خالدار در کل جمعیت وجود داشته باشد، دو نفرشان در همان شبِ اول از اتاق خارج می‌شوند. حالا شما باید دیگر حالات را آنالیز کنید و ببینید اگر این حالات را به n نفر برسانیم چیستان چطور حل می‌شود.

چقدر بد راهنمایی کردم اینجا! تماما اشتباه نوشتم.
اینطور است:
فرض کنید پدرام و کیان تنها کسانی هستند که خال دارند. اینها وقتی دیگر افرادِ درون جمع را می‌بینند متوجه هیچ خالی نمی‌شوند تا اینکه به همدیگر برسند! پدارم به کیان نگاه می‌کند و می‌بیند که کیان خال دارد بنابراین انتظار دارد که او همان شب از اتاق خارج شود. اما کیان هم همین فکر را در مورد پدرام می‌کند. بنابراین در شبِ اول هر دوی آنها انتظار دارند که دیگری بیرون برود اما هیچکدام بیرون نمی‌رود. شب دوم وقتی پدرام می‌بیند که کیان با اینکه خال دارد بیرون نرفته، متوجه می‌شود که کیان در او خال دیده و منتظر بوده که او بیرون برود. بنابراین پدرام بیرون می‌رود و همین اتفاق هم برای کیان می‌افتد. بنابراین هر دوی آنها شبِ دوم از اتاق خارج می‌شوند.