مزداییک

[MEHDI]

یک روشی هم بود به نام روش نیوتن رافسون که سریع به جواب می رساند:
یک ایراد کوچولو دارد که اگر تابع در همسایگی ریشه مشتق پذیر نباشد نمی توان از این روش استفاده کرد.

گمان نکنم تضمینی برای سریع به جواب رسیدن وجود داشته باشد. آن هم اگر اصلا بتوانید به جواب برسید چون این روش ها برای به دست آوردن تقریبی از پاسخ، استفاده می شوند زمانی که راه مشخصی برای رسیدن به پاسخ تابع مورد نظر نداریم.

[Nevermore]

گمان نکنم تضمینی برای سریع به جواب رسیدن وجود داشته باشد. آن هم اگر اصلا بتوانید به جواب برسید چون این روش ها برای به دست آوردن تقریبی از پاسخ، استفاده می شوند زمانی که راه مشخصی برای رسیدن به پاسخ تابع مورد نظر نداریم.

اگر هدف شما حل مسائل فیزیکی باشد که بسیار راحت است.با یک حدس خوب در دو سه مرحله به جواب می رسید.در ثانی نیازی هم به محاسبات زیاد نیست.شما فرمول را می دهید به ماشین حساب دو سه بار enter را می زنید، کار تمام است.زمانی که به دو جواب یکسان پشت سر هم رسیدید،همان جواب مسئله است.بچه های مهندسی بسیار با این روش سر و کار دارند.
تقریب هم معمولا برای تابع های بسیار پیچیده است.ترکیب توابع نمایی و مثلثاتی و غیره، که در آنجا با یک اپسیلون 10 به توان مثلا منفی 6 می توانید به تقریب بسیار خوبی برسید.سرعت این روش نیوتن هم تا جایی که من می دانم بسیار بالاتر از روش های دیگر یافتن ریشه است(البته نه روش های معمولی مانند حل معادلات چند جمله ای).

[MEHDI]

اگر هدف شما حل مسائل فیزیکی باشد که بسیار راحت است.با یک حدس خوب در دو سه مرحله به جواب می رسید.در ثانی نیازی هم به محاسبات زیاد نیست.شما فرمول را می دهید به ماشین حساب دو سه بار enter را می زنید، کار تمام است.زمانی که به دو جواب یکسان پشت سر هم رسیدید،همان جواب مسئله است.بچه های مهندسی بسیار با این روش سر و کار دارند.
تقریب هم معمولا برای تابع های بسیار پیچیده است.ترکیب توابع نمایی و مثلثاتی و غیره، که در آنجا با یک اپسیلون 10 به توان مثلا منفی 6 می توانید به تقریب بسیار خوبی برسید.سرعت این روش نیوتن هم تا جایی که من می دانم بسیار بالاتر از روش های دیگر یافتن ریشه است(البته نه روش های معمولی مانند حل معادلات چند جمله ای).

من محاسبات عددی داشتم و با این روش آشنا هستم.
چنین مسئله ای که یک راه حل ریاضیاتی و فرمولی دارد را از همان روش به پاسخ می رسند. چنین مسئله ای برای دبیرستانی هاست و این ها اجازه ماشین حساب بردن به سرجلسه ندارند وگرنه اصلا چه نیازی به این روش هاست. اگر ماشین حساب داشته باشید که با دادن چنین تابعی،بلافاصله پاسخش را بهتان می دهد.
همان توابع پیچیده تر مثلثاتی و لگاریتمی را که راه حل ریاضیاتی مشخصی برای رسیدن به پاسخ نداریم، با استفاده از این روش ها و ماشین حساب حل می کنند و به تقریب مورد نظر مسئله می رسند.

[Nevermore]

من محاسبات عددی داشتم و با این روش آشنا هستم.
چنین مسئله ای که یک راه حل ریاضیاتی و فرمولی دارد را از همان روش به پاسخ می رسند. چنین مسئله ای برای دبیرستانی هاست و این ها اجازه ماشین حساب بردن به سرجلسه ندارند وگرنه اصلا چه نیازی به این روش هاست. اگر ماشین حساب داشته باشید که با دادن چنین تابعی،بلافاصله پاسخش را بهتان می دهد.
همان توابع پیچیده تر مثلثاتی و لگاریتمی را با استفاده از این روش ها و ماشین حساب حل می کنند و به تقریب مورد نظر مسئله می رسند.

درست است مهدی جان،
از این روش بیشتر در توابع پیچیده که نمی توان از راه های معمولی حل کرد استفاده می کنند.البته در بعضی از توابع چند جمله ای هم که توان کسری است به کار می آید،مثلا این معادله:
y^5/2-0.3924y-0.6542=0


پ.ن:خوشحالم بالاخره میان این همه برنامه نویس و بیولوژیست در این انجمن یکی هم از بچه های فنی پیدا شد.

[kourosh_bikhoda]

درستش هم این است که بگوییم که دو پاسخ دارد

البته یک جواب موهومی هم داره دیگه
t=i
i^2=-1

[Alice]

یک راه ساده دیگر هم هست (کنکوری!). مجموع ضرایب عبارت سمت چپ تساوی، برابر با صفر است. این خود نتیجه می دهد که عبارت یک فاکتور (t-1) دارد، با تقسیم عبارت بر t-1 عامل دیگر به دست می آید. عامل دیگر t^3-t^2+t-1 است که این هم باز مجموع ضرایبش صفر است و یک عامل t-1 دارد، با تقسیم این عبارت بر t-1 تجزیه کامل می شود.

آفرین، از این روش هم خوشم آمد.

[مزدك بامداد]

البته یک جواب موهومی هم داره دیگه
t=i
i^2=-1

درست است، بسته به اینکه پاسخ مزدائیک یا پاسخ کاربردی را از ما بخواهند.
•

[Philo]

البته یک جواب موهومی هم داره دیگه t=i i^2=-1

حالا که بحث به جاهای باریک کشیده شد جا داره اشاره کنم دو تا جواب موهومی داره معادله، t=i و t=-i.

[مزدك بامداد]

حالا که بحث به جاهای باریک کشیده شد جا داره اشاره کنم دو تا جواب موهومی داره معادله، t=i و t=-i.

ایزد را سپاس که دیگر پاسخ های فراتری ندارد!
•

[Mehrbod]