پارادوکس آزمون ناشو

[cool]

غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!

گمان نمیکنم این تعریف درستی از غافلگیری باشد
مگه لگاریتمه که به سمت صفر میل کند؟!!
یک گوی را پرتاب میکنیم با محاسباتی که انجام داده ایم در می یابیم که احتمال اینکه گوی به هدف بخورد 20درصد و احتمال اینکه گوی به هدف نخورد 80درصد است پس از پرتاب گوی به هدف میخورد.
در اینجا احتمال وقوع صفر نیست و به سمت صفر هم میل نکرده!این یک مثال نقض بود پس تعریف شما نادرسته
بنظر من غافلگیری یعنی بدست امدن نتیجه ای خلاف انتظارمان

چون در مورد هیچ چیزی در عالم نمی توان با قطعیت نظر داد بر اساس همان عدم قطعیت و از اینرو احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست

در حرف های شما تناقض وجود دارد.شما غافلگیری را احتمال وقوع به سمت صغر یا صفر تعریف کرده بودید و اکنون میگویید احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست.کدامیک درست است؟احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست یا هست؟!!!
اگر بگویی احتمال وقوع "هیچ" امری صفر نیست با قطعیت حرف زدی و این برخلاف اصل عدم قطعیت است.گویا شما اصل عدم قطعیت را نفهمیده ای

اگر همه ی این روزها را هم شانس در نظر بگیریم احتمال روز امتحان بودن در همه روزها برابر خواهد با 1/7

البته بستگی دارد استاد در کدام روز هفته این حرف را زده باشد

به کسی بگویند در این ماه با آمدن به خانه اش وی را غافلگیر می کنند و او ابتدا آخرین روز ماه ار حذف کند و تا پا!!!

از انجایی که این شخص نمیداند در کدامین روز به خانه اش میروند هر روز که شخص فوق به خانه اش برود غافلگیر خواهد شد البته بجز اخرین روز!

[سارا]

گمان نمیکنم این تعریف درستی از غافلگیری باشد

ما در آمار و احتمال تابعی داریم بنام تابع انتظار! که بیانگر انتظار وقوع یک پدیده است! غافلگیری یعنی چه؟ یعنی انتظار نداشتن! پس می توان برای غافلگیری هم یک تابع تعریف کرد آنهم تابعی که وارونه ی تابع انتظار باشد. تابع انتظار در حقیقت بیانگر احتمال وقوع یک پدیده است و تابع غافلگیری وارونه ی آن یعنی عدم احتمال وقوع یک پدیده . پس تعریف بنده می تواند یک تعریف ریاضی درست از غافلگیری باشد!

مگه لگاریتمه که به سمت صفر میل کند؟!!

معمولا لگاریتم ها به سمت صفر میل نمی کنند بلکه دقیقا یک مقدار مشخصی دارند و آنچه که به سمت صفر می تواند میل کند حد یا همان lim هست که می تواند به سمت صفر میل کند!

یک گوی را پرتاب میکنیم با محاسباتی که انجام داده ایم در می یابیم که احتمال اینکه گوی به هدف بخورد 20درصد و احتمال اینکه گوی به هدف نخورد 80درصد است پس از پرتاب گوی به هدف میخورد.
در اینجا احتمال وقوع صفر نیست و به سمت صفر هم میل نکرده!این یک مثال نقض بود پس تعریف شما نادرسته

مثال نقض؟!
شما یک مثالی آوردید که در آن دو حالت بیشتر وجود ندارد یعنی یا به هدف می خورد یا نمی خورد و در اینجا حالت ها دو تا هستند از اینرو اینگونه احتمالات گسسته هستند ووبرایشان حد تعریف نمی گردد. در ضمن در مثال شما احتمال رخ دادن حالت ها نیز کاملا مشخص است یعنی 20% و 80%! پس اصلا به حرف بنده که مربوط به موضوع این جستار هست پیوندی ندارد. چون در این جستار ما 7 روز داریم که هر کدام دارای یک وزن احتمالی هست که در عین حال به هم وابسته هستند. در ضمن بنده آمدم و برای غافلگیری یک تابع بیان داشتم تابعی که با کم شدن روزها به سمت صفر میل کند ! البته منظورم از به سمت صفر میل کردن این بود که کاهشی است یعنی مقدارش با کم شدن روزها کم می شود.

بنظر من غافلگیری یعنی بدست امدن نتیجه ای خلاف انتظارمان

خب این به زبان ریاضی یعنی چه؟ یعنی تابع انتظار آن به سمت صفر میل کند یا یک مقدار بسیار کمی چون 0.001 باشد! یعنی احتمال وقوع آن نتیجه برای ما صفر باشد! برای نمونه ما یک سفری به هلند داشته باشیم و دوست دوران کودکیمان در ایران را ناگهان در وسط خیابان ببینیم! خب احتمال وقوع چنین پدیده ای به سمت صفر میل می کند ولی اگر این پدیده رخ دهد مسلما ما غافلگیر خواهیم شد.

در حرف های شما تناقض وجود دارد.شما غافلگیری را احتمال وقوع به سمت صغر یا صفر تعریف کرده بودید و اکنون میگویید احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست.کدامیک درست است؟احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست یا هست؟!!!
اگر بگویی احتمال وقوع "هیچ" امری صفر نیست با قطعیت حرف زدی و این برخلاف اصل عدم قطعیت است.گویا شما اصل عدم قطعیت را نفهمیده ای

چه تناقضی؟!! نکند شما میل کردن را همان برابر تلقی می کنید!!!؟
برابر بودن # میل کردن
وقتی می گویم به سمت صفر میل می کند یعنی به سمت صفر میل می کند ولی به خود صفر که نمیرسد! یعنی می تواند به مقادیری چون 0.001و 0.000001,.. برسد اما به خود صفر نه!
شما که اصل عدم قطعیت را خوب درک کرده اید لطفا آن را به زبان ریاضی بگویید!!

البته بستگی دارد استاد در کدام روز هفته این حرف را زده باشد


از انجایی که این شخص نمیداند در کدامین روز به خانه اش میروند هر روز که شخص فوق به خانه اش برود غافلگیر خواهد شد البته بجز اخرین روز!

به نظر می آید شما اولین پست این جستار را بادقت نخوانده اید ! چون استاد این حرف را روز شنبه میگوید واز اینرو از شنبه تا5 شنبه می تواند بگوید که فردا آزمون است!

[Mehrbod]

ما در آمار و احتمال تابعی داریم بنام تابع انتظار! که بیانگر انتظار وقوع یک پدیده است! غافلگیری یعنی چه؟ یعنی انتظار نداشتن! پس می توان برای غافلگیری هم یک تابع تعریف کرد آنهم تابعی که وارونه ی تابع انتظار باشد. تابع انتظار در حقیقت بیانگر احتمال وقوع یک پدیده است و تابع غافلگیری وارونه ی آن یعنی عدم احتمال وقوع یک پدیده . پس تعریف بنده می تواند یک تعریف ریاضی درست از غافلگیری باشد!

غافلگیری را نمیشود احتمال دارد. اینکه فردا باران میبارد احتمال ١٠% میتواند داشته
باشد, ولی در کُنش, کس یا چتر با خود میبرد, یا نمیبرد. اگر نبُرد و باران بارید نیز غافلگیر خواهد شد.

در کُنش, سخن همواره از شُد/نشد (after tha fact = پس از رخداد) است و احتمال جایی ندارد.






.

[Transcendence]

غافلگیری را نمیشود احتمال دارد. اینکه فردا باران میبارد احتمال ١٠% میتواند داشته
باشد, ولی در کُنش, کس یا چتر با خود میبرد, یا نمیبرد. اگر بُرد و باران بارید نیز غافلگیر خواهد شد.

در کُنش, سخن همواره از شُد/نشد (after tha fact = پس از رخداد) است و احتمال جایی ندارد.

درست است.
مشکل اینجاست که فضای نمونه در این مسئله تهی می باشد.

طبق تعریف اگر برآمد آزمایشی(پدیده ای) معین نباشد اما همه برآمدهای ممکن آن از قبل قابل پیش بینی باشند ، در

این صورت مجموعه همه این برآمدهای ممکن را فضای نمونه ای آن آزمایش می گویند.

مجموعه برآمدهای ما برای این مسئله روزهای شنبه تا جمعه می باشند که از قبل قابل پیش بینی ولی نا ممکن می باشند.

(در پست اول من امکان روزهای جمعه تا سه شنبه را بررسی کردم)

در این صورت هرپیشامدی که در نظر بگیریم با توجه به اینکه هرپیشامد زیر مجموعه ای از فضای نمونه می باشد طبق بالا تهی

است.در این صورت ما نمی توانیم از احتمال صحبت کنیم.مثل صفر بر روی صفر مبهم است.