آیا خداوند میتواند سنگی خلق کند که خود نتواند آن را بلند کند ؟

[asmani]

در اینجا شما فرض کرده اید که هرکاری که انجام دادنش برای انسان یا موجودات دیگر منطقاً ممکن باشد باید برای خدا هم منطقاً ممکن باشد.

یعنی در واقع فرض کرده اید که منطقاً ممکن بودن یک کار به تعریف فاعل آن بستگی ندارد .

این فرض ظاهراً موجه مینماید اما اگر فاعلی طوری تعریف شده باشد که انجام دادن برخی کارها برایش منطقاً ناممکن باشد چه ؟

اگر فاعلی را اینچنین تعریف کنیم آنگاه هر جمله یا عبارتی که آن کارهایی را که انجام دادنش برای آن فاعل منطقاً ناممکن است به او نسبت داده باشد جمله ای متناقض خواهد بود.

" نتوانستن بلند کردن یک سنگ " عملی است که برای خدا منطقاً ناممکن است پس هر جمله ای این عمل را به خدا نسبت دهد متضمن تناقض خواهد بود.

اما "نتوانستن بلند کردن یک سنگ" برای انسان منطقاً ممکن است و جملاتی که این عمل را به انسان نسبت دهند متناقض نیستند.

با توجه به توضیحات بالا به محض اینکه در عبارت "x سنگی بسازد که x نتواند بلندش کند " فاعل (=x ) را خدا قرار دهیم این عبارت متناقض خواهد شد پس سئوال حاوی آن نیز متناقض است.

تعریف "کار منطقاً ممکن" به دید من روشن است. تعریف جدیدی که شما ارائه می کنید، ظاهراً تعریف شما از قدیر را معادل با تعریف زیر می کند:

تعریف 3- موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

که در اینصورت، هر موجودی قدیر خواهد بود. اما اگر می فرمایید نمی کند، لطفاً بفرمایید تعریف شما از "کار منطقاً ممکن" به طور روشن چیست.

[kourosh_bikhoda]

که در اینصورت، هر موجودی قدیر خواهد بود. اما اگر می فرمایید نمی کند، لطفاً بفرمایید تعریف شما از "کار منطقاً ممکن" به طور روشن چیست.

ایرادی که مقاله مورد بحث به این تعریف گرفته اینه که میگه هر موجودی قدیر است بنا بر تعریف قدیر به قسمی که: موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

باید دقت کنید که معنی تناقض چیست. تناقض بطور کلی در دو گزاره، جایی رخ میده که صدق یکی موجب کذب دیگری بشه. بنابر این باید ببینیم چگونه چنین چیزی برای مثلن انسان اتفاق میفته. مثالی که خود آرش بیخدا زده اینه: مثلا درست است که انسانها نمیتوانند با سرعت 5 کیلومتر در ثانیه بدوند ولی این از قدیر بودن انسانها چیزی کم نمیکند. ولی پس عدم توانایی انسان به دویدن در سرعت بیش از 5 کیلومتر در ثانیه باید در تعریف انسان مشخص شده باشد. بطور کلی استدلال بالا از دید آرش بیخدا چنین است:

1. موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد (مقدمه 1)
2. انسان موجودی زنده است که ذاتن حداکثر می تواند با سرعت 5 کیلومتر بر ثانیه بدود. (مقدمه 2)
3. تا سرعت 5 کیلوموتر بر ثانیه دویدن در تناقض با ذات انسان نیست. (نتیجه 1)
4. انسان موجودی قدیر است (نتیجه 2)

ظاهرن همه چیز درست است. صورت استدلال صحیح است و تمام ظواهر رعایت شده است. ولی یکبار دیگر به مقدمه 2 نگاه کنید. این مقدمه اشاره داره به اینکه سرعت بیش از 5 کیلومتر برای انسان ناممکن است. حتا اگر هزاران داده علمی این سخن رو پشتیبانی کنه، چنین چیزی تنها یک احتمال قریب به یقین هست، نه یک حکم کلی. بجای 5 کیلومتر در ثانیه هر عدد دیگری می خواهید بذارید. استدلال رو با عدد 120 کیلومتر بر ثانیه امتحان کنید. باز هم عدم توانایی انسان در دویدن با این سرعت تنها یک احتمال قریب به یقین است. نه یک حکم کلی. چنین احکامی باید بوسیله یک استدلال قیاسی و بصورت استنتاجی صادر شوند. تنها راه صدور این احکام هم به روش استنتاجی اینه که تناقضی در فرض درست این احکام (فرض درست یعنی به روش برهان خلف باشد) با تعریف اولیه موضوع پیدا شود؛ یعنی باید بین موضوع و محمول یک رابطه تناقضی برقرار شود. مثلن سرعت 120 برای انسان تناقض آمیز باشد.

هرچقدر هم که شما تعریف محدودتری از انسان ارائه بدید، من اجازه دارم با آن مخالفت کنم. مثلن شما بفرمایید انسان موجودی است با حداکثر 2 کیلومتر سرعت. این تعریف رو میشود به مخالفت باهاش پرداخت و گفت خیر، انسان میتواند موجودی با حداکثر 1000 کیلومتر سرعت تعریف شود. اگرچه تابحال دیده نشده است که یک انسان 1000 کیلومتر سرعت داشته باشد، یا 1200 سال عمر کرده باشد ولی این اعمال برای انسان محال منطقی نیستند و این ضعف برهان آرش بیخداست. اینها فقط و فقط محال عملی هستند، تازه تا جایی هم محال عملی هستند که به چشم دیده نشوند. یعنی اگر فردا یکهو امام زمان ظهور کرد، دیگه این 1200 سال عمر هم از محال عملی بودن در میاد!

[Toxic]

تعریف "کار منطقاً ممکن" به دید من روشن است.

لطفاً تعریف خود را از "کار منطقاً ممکن" بیان کنید.

تعریف جدیدی که شما ارائه می کنید، ظاهراً تعریف شما از قدیر را معادل با تعریف زیر می کند:

            
            
                

تعریف 3- موجود الف قدیر است در صورتی که اگر ب کاری منطقاً ممکن باشد و ب در تناقض با ذات موجود الف نباشد، الف بتواند ب را انجام دهد.

که در اینصورت، هر موجودی قدیر خواهد بود.

1- اینکه تعریف من به این تعریف منجر میشود و این تعریف اشکال دیگری را برای قدیر بودن ایجاد میکند موضوع بحث نیست !

موضوع بحث بررسی پارادوکس سنگ است .

حتی اگر تعریف من معادل با تعریف فوق باشد و  از تعریف فوق بتوان نتیجه گرفت که هر موجودی قدیر است باز هم ثابت نمیشود که پارادوکس سنگ معضلی برای قدیر بودن خداست !

 امیدوارم فراموش نکرده باشیم که این تاپیک مختص پارادوکس سنگ است نه معضلات دیگر قدیر بودن.

  اشاره دائم به معضلات دیگر قدیر بودن از سوی شما و دوستان دیگر چیزی را به سود پارادوکس سنگ و  مشکل متناقض بودن آن ثابت نمیکند !

2- چرا میفرمایید "ظاهراً" ؟

اگر اطمینان دارید که تعریف من به اضافه توضیحاتی که دادم معادل با تعریف فوق است لطفاً با استدلال منطقی معادل بودن آنها را نشان دهید.

اما اگر می فرمایید نمی کند، لطفاً بفرمایید تعریف شما از "کار منطقاً ممکن" به طور روشن چیست.

پس از اینکه شما تعریف خود را از "کار منطقاً ممکن" بیان کردید من پاسخ سئوال تان را در پست بعدی خواهم داد.

[asmani]

لطفاً تعریف خود را از "کار منطقاً ممکن" بیان کنید.



1- اینکه تعریف من به این تعریف منجر میشود و این تعریف اشکال دیگری را برای قدیر بودن ایجاد میکند موضوع بحث نیست !

موضوع بحث بررسی پارادوکس سنگ است .

حتی اگر تعریف من معادل با تعریف فوق باشد و از تعریف فوق بتوان نتیجه گرفت که هر موجودی قدیر است باز هم ثابت نمیشود که پارادوکس سنگ معضلی برای قدیر بودن خداست !

امیدوارم فراموش نکرده باشیم که این تاپیک مختص پارادوکس سنگ است نه معضلات دیگر قدیر بودن.

اشاره دائم به معضلات دیگر قدیر بودن از سوی شما و دوستان دیگر چیزی را به سود پارادوکس سنگ و مشکل متناقض بودن آن ثابت نمیکند !

2- چرا میفرمایید "ظاهراً" ؟

اگر اطمینان دارید که تعریف من به اضافه توضیحاتی که دادم معادل با تعریف فوق است لطفاً با استدلال منطقی معادل بودن آنها را نشان دهید.



پس از اینکه شما تعریف خود را از "کار منطقاً ممکن" بیان کردید من پاسخ سئوال تان را در پست بعدی خواهم داد.

واضح است که اگر من قدیر را به صورت "هر آنچه بزغاله نباشد، قدیر است" تعریف کنم، مشکل این سوال حل خواهد شد، اما این پاسخ پارادوکس سنگ نخواهد بود، باید نشان دهم که این تعریف در مورد خدای یکتا، قابل پذیرش است.

تعریف کار منطقاً ممکن: کاری که منطقاً محال نباشد ≡ فرض انجام شدنش منجر به تناقض نشود ≡ موجودی را بتوان تصور کرد که بتواند این کار را انجام دهد و فرض وجود او منطقاً محال نباشد.
مثلاً نشستن یک کار منطقاً ممکن است، اگر منطقاً محال بود، من و شما نمیتوانستیم بنشینیم.

[asmani]

نه چنین نیست.
سخن کسانی که پرسش را نه نادرست، بلکه بی معنا می خوانند این است که گزاره ی "خدا می تواند سنگی بسازد که خودش نتواند آن را بلند کند" اصلا معنی ندارد، یعنی چیزی را بیان نمی کند.
تحلیل آن گزاره به این می انجامد که "خدا می تواند خدا نباشد".
حال به گمان من همه ی مشکلات ما سر واژه ی "می تواند" است، در اینجا من یکی که نمی توانم این "توانستن" را تصور کنم، دوستانی که مدعی اند این گزاره معنی دارد باید بگویند این "توانستن" به چه معناست؟ یعنی باید بگویند خدا چگونه (طی چه فرایندی) "بتواند" خدا نباشد.

اینجانب قبلاً در پستی به این مسئله اشاره کردم و از همین جهت، تبصره ای را در پستی که از آن نقل قول کرده اید، قرار داده ام. گمان من بر این بود که در مورد معنای این گزاره اختلاف نظری نیست، از همین رو، این مورد را چندان بررسی نکردم. حقیقتش من نمیدانم چگونه میتوان نشان داد که این گزاره معنا دارد یا ندارد، اما میتوانم این را بگویم که بسیاری از اثباتهای رسمی در ریاضیات، بر گزاره هایی مانند این (با این درجه از معنا داری) استوار هستند. مثلاً در یک اثبات با برهان خلف، ممکن است به گزاره ای مانند "k عدد صحیحی ناصحیح است" برسیم که این را یک گزاره نادرست (و نه بی معنی) می گیریم.

[Philo]

اینجانب قبلاً در پستی به این مسئله اشاره کردم و از همین جهت، تبصره ای را در پستی که از آن نقل قول کرده اید، قرار داده ام. گمان من بر این بود که در مورد معنای این گزاره اختلاف نظری نیست، از همین رو، این مورد را چندان بررسی نکردم. حقیقتش من نمیدانم چگونه میتوان نشان داد که این گزاره معنا دارد یا ندارد، اما میتوانم این را بگویم که بسیاری از اثباتهای رسمی در ریاضیات، بر گزاره هایی مانند این (با این درجه از معنا داری) استوار هستند. مثلاً در یک اثبات با برهان خلف، ممکن است به گزاره ای مانند "k عدد صحیحی ناصحیح است" برسیم که این را یک گزاره نادرست (و نه بی معنی) می گیریم.

من واژه ی "توانستن" را، به دلیل رابطه ای که می تواند با واژه ی "توانا" داشته باشد، در این مسئله بسیار مهم می دانم و فکر می کنم کلید حل این مسئله ابهام زدایی از همین واژه است.
شما می توانید با بیان منظور خود از "توانستن" معنای آن گزاره را روشن کنید. آیا منظور شما از "توانستن"، "امکان داشتن" است؟
به نظر من تنها راه ادامه ی بحث این است که از واژه ی روشن "امکان داشتن" به جای "توانستن" استفاده کنیم، چون با گرفتن این معنی نیازی هم به توضیح "فرایند توانستن" که غیر قابل تصور است نیست، شما با این معنی موافقید؟

(در ریاضیات هیچ گاه به آن گزاره نمی رسند، چون هیچ گاه صحیح بودن و صحیح نبودن را همزمان درست فرض نمی کنند. نیازی هم نیست که در برهان خلف تا بیان این گزاره پیش برویم. مثلا فرض می گیریم فلان عدد صحیح است، و از این فرض در نهایت نتیجه می گیریم که آن عدد صحیح نیست، همین جا، چون به تناقض رسیده ایم، متوقف می شویم و می گوییم فرض ما نادرست بوده و آن عدد صحیح نیست. دیگر نیازی به فرض درست بودن فرض اولیه و حکم نهایی به طور همزمان و بیان گزاره ی نامأنوسِ "فلان عدد صحیح و غیر صحیح است" نیست.)

[asmani]

من واژه ی "توانستن" را، به دلیل رابطه ای که می تواند با واژه ی "توانا" داشته باشد، در این مسئله بسیار مهم می دانم و فکر می کنم کلید حل این مسئله ابهام زدایی از همین واژه است.
شما می توانید با بیان منظور خود از "توانستن" معنای آن گزاره را روشن کنید. آیا منظور شما از "توانستن"، "امکان داشتن" است؟
به نظر من تنها راه ادامه ی بحث این است که از واژه ی روشن "امکان داشتن" به جای "توانستن" استفاده کنیم، چون با گرفتن این معنی نیازی هم به توضیح "فرایند توانستن" که غیر قابل تصور است نیست، شما با این معنی موافقید؟

البته من تحلیلی که شما را به "خدا می تواند خدا نباشد" رسانده را نمی دانم دقیقاً چیست، اما از آنجایی که به نظر من، توانایی حالت خاصی از امکان است، بله موافقم، هرچند این کار را لازم نمیدانم.

(در ریاضیات هیچ گاه به آن گزاره نمی رسند، چون هیچ گاه صحیح بودن و صحیح نبودن را همزمان درست فرض نمی کنند. نیازی هم نیست که در برهان خلف تا بیان این گزاره پیش برویم. مثلا فرض می گیریم فلان عدد صحیح است، و از این فرض در نهایت نتیجه می گیریم که آن عدد صحیح نیست، همین جا، چون به تناقض رسیده ایم، متوقف می شویم و می گوییم فرض ما نادرست بوده و آن عدد صحیح نیست. دیگر نیازی به فرض درست بودن فرض اولیه و حکم نهایی به طور همزمان و بیان گزاره ی نامأنوسِ "فلان عدد صحیح و غیر صحیح است" نیست.)

دقیقاً نکته در همینجاست. شما فرموده بودید که با تحلیل به گزاره "خدا می تواند خدا نباشد" می رسید. گزاره "k عدد صحیحی ناصحیح است" نیز با تحلیلی مشابه بدست می آید و همانطور که فرمودید، این تحلیل اضافی است. با همین دلیل، من گمان می کنم که آن تحلیل شما اضافی است. به عبارت دیگر، به دید من، گزاره "خدا نمی تواند سنگی بسازد که نتواند آن را بلند کند" یک گزاره با معنی و درست است و با فرض قدیر (با تعریف 2 در این پست) بودن او در تناقض است و اثبات همین جا به پایان می رسد.

[Toxic]

واضح است که اگر من قدیر را به صورت "هر آنچه بزغاله نباشد، قدیر است" تعریف کنم، مشکل این سوال حل خواهد شد

این مثالتان هم ایراد دارد چون نمیتواند مشکل سئوال مذکور را حل کند .

توجه کنید :

آیا قدیر میتواند سنگی بسازد که خودش نتواند بلند کند ؟

تعریف فوق را درسئوال بالا قرار میدهیم :

آیا هر آنچه بزغاله نباشد میتواند سنگی بسازد که خودش نتواند بلند کند ؟

موجود x را بصورت زیر تعریف میکنم :

x بزغاله نیست و میتواند هر سنگی را بلند کند.

این تعریف را در سئوال بالا قرار میدهم :

آیا x (= موجودی که بزغاله نیست و میتواند هر سنگی را بلند کند) میتواند سنگی بسازد که نتواند بلندش کند ؟

عباراتی که با حروف ضخیم مشخص کرده ام با هم متناقض هستند.پس مثال شما مشکل سئوال مذکور را حل نمیکند !

اما این پاسخ پارادوکس سنگ نخواهد بود، باید نشان دهم که این تعریف در مورد خدای یکتا، قابل پذیرش است.

همانطور که عرض کردم این تاپیک مختص پارادوکس سنگ است .
کسی که میخواهد مشکل این پارادوکس را حل کند ، میخواهد مشکل این پارادوکس را حل کند نه مشکلات دیگر را !

 من نشان دادم که با تعریفی که عرضه شد این پارادوکس نه تنها مشکلی برای قدیر بودن (با تعریف یاد شده) نیست بلکه خودش متناقض و بی معنی خواهد شد. 
حالا کسی که با استدلال من در خصوص پارادوکس سنگ مشکل دارد باید نقاط ضعف آنرا نشان دهد نه اینکه به مشکلات دیگری که این تعریف برای قدیر بودن ایجاد میکند اشاره کند .(این نمونه ای از مغالطه بیربطی و انحراف از موضوع است)
آن مشکلات به جای خود هستند اما بحث در مورد آنها در این تاپیک لزومی ندارد و جز اینکه خوانندگان احتمالی این تاپیک را در مورد خود این پارادوکس سردرگم کند حاصلی نخواهد داشت.

قرار نیست ما همه مشکلات را در یک تاپیک به بحث بگذاریم.میتوانیم در مورد آن مشکلی که مد نظر شماست در تاپیک دیگری بحث کنیم.اما اگر اصرار دارید که در همین تاپیک در مورد موضوعات بی ربط به خود پارادوکس بحث کنید من از ادامه دادن آن بحث معذورم.

====== 

ضمناً من از مدیران این تالار هم تعجب میکنم که چرا به درهم و برهم شدن موضوعات توجهی نشان نمیدهند !
احترام گذاشتن به خوانندگان احتمالی ایجاب میکند که در تالارهای گفتگو از بیراهه رفتن تاپیکها جلوگیری شود و پستهای نامربوط به بحث حذف شوند یا برایشان تاپیکهای مجزا ایجاد گردد.
کسی که تازه این تاپیک را میبیند و میخواهد درباره آن به نتیجه ای برسد وقتی با انبوه مباحث درهم و برهم و بیربط مواجه شود چطور میتواند حوصله کند و به خواندن ادامه دهد ؟

تعریف کار منطقاً ممکن: کاری که منطقاً محال نباشد

اینکه اصلاً تعریف نیست .... فقط یک متضاد را به جای واژه ممکن گذاشته اید و جمله را منفی کرده اید !

تعریف کار منطقاً ممکن:  فرض انجام شدنش منجر به تناقض نشود

 این تعریف بهتری است و من در ادامه از آن استفاده کرده ام.

تعریف کار منطقاً ممکن: موجودی را بتوان تصور کرد که بتواند این کار را انجام دهد و فرض وجود او منطقاً محال نباشد.

این تعریف دوری است. یعنی در انتهایش از چیزی که باید تعریف شود استفاده شده !

همانطور که قبلاً هم اشاره کردم شما تصور میکنید که منطقاً ممکن بودن یک کار به فاعل آن بستگی ندارد در صورتیکه همیشه چنین نیست. انجام دادن فعل (= کار) فاعل لازم دارد و اگر انجام آن فعل با تعریف فاعل در تناقض باشد آنگاه هر جمله یا عبارتی که آن فعل را به آن فاعل نسبت دهد متناقض خواهد بود.

مثلاً نشستن یک کار منطقاً ممکن است، اگر منطقاً محال بود، من و شما نمیتوانستیم بنشینیم.

اینکه من و شما میتوانیم بنشینیم نشان نمیدهد که نشستن در همه موارد منطقاً ممکن است !
من یکی از تعریفهای شما را میگیرم و نشان میدهم که "نشستن" میتواند منطقاً ممکن نباشد . 

تعریف -  کار منطقاً ممکن کاری است که فرض انجام شدنش منجر به تناقض نشود.

موجود x را بدین صورت تعریف میکنیم :

x موجودی است که کاملاً شبیه انسان اما عمل نشستن برایش منطقاً ممکن نیست .
حالا جمله زیر را در نظر بگیرید :

x روی صندلی نشسته است.

ملاحظه میکنید که این جمله متناقض است زیرا مطابق تعریف شما فرض گرفته که x میتواند فعل نشستن را انجام دهد.
اشکال پارادوکس سنگ هم دقیقاً همین است زیرا فرض میگیرد که کار منطقاً ممکنی هست (بلند کردن یک سنگ) که خدا (که هر کار منطقاً ممکنی را میتواند انجام دهد) نمیتواند انجام دهد.

================================

اما به شما قول داده بودم که کار منطقاً ممکن را تعریف کنم :

کار منطقاً ممکن کاری است که گزاره یا عبارتی که آنرا بیان میکند فاقد تناقض باشد .

حالا با این تعریف میرویم سراغ عبارت کذایی :

سنگی که خدا نمیتواند بلند کند .

این عبارت دارد نتوانستن بلند کردن را به موجودی نسبت میدهد که بنا به تعریف میتواند هر جسمی را بلند کند پس یک عبارت حاوی تناقض است.
یعنی دارد یک کار منطقاً ناممکن را توصیف میکند.

 اما نتوانستن انجام دادن کار منطقاً ناممکن معضلی برای قدیر بودن (با تعریفی که من عرصه کردم) نیست.
بنابراین پارادوکس سنگ نه تنها مشکلی برای مفهوم قدرت مطلق (بنا به تعریفی که عرضه کردم) ایجاد نمیکند بلکه (با استفاده از آن تعریف) خودش متناقض است و وضعیتی از امور را که قابل تحقق در عالم واقع باشد توصیف نمیکند (به عبارت ساده تر بی معنی است).