چیستان

[Mehrbod]

[homayoun]

[Mehrbod]

نه....هم اره

هم نه هم آره که پاسخ نیست, سرانجام آری یا نه؟

نه
چون میزبان یک در دیگر را خود میگزیند که میتواند پوچ باشد ...

این بخش ویرایش شده بود, بازیکن بهتر است پیشنهاد میزبان را بپذیرد یا نه, چرا؟

[homayoun]

این بخش ویرایش شده بود, بازیکن بهتر است پیشنهاد میزبان را بپذیرد یا نه, چرا؟

نه...چون از دو پوچ یکی را برگزیده و دیگری را پیشکش کرده...اگرنه میگذاشت آن بدبخت به پوچش برسد

[homayoun]

آیا براستی گرایندی[٦] بُرد بازیکن پس از پوچش در, از 1/3 به 1/2 می‌افزاید؟ آری یا نه, و چرا؟

نه
چون میزبان یک در دیگر را خود میگزیند که میتواند پوچ باشد ...

[Mehrbod]

[homayoun]

آیا بازیکن بهتر است دگرگزین میزبان را بپذیرد؟ آری یا نه, و چرا؟

بازهم همان پاسخ نه است
چون میزبان نامرد ناجوانمرد دیوس گزینش درست او را دریافته و از دو گزینه پوچ دیگر یکی را نشان میدهد
و پوچ دیگر را که میماند به آن تن میدهد

[MEHDI]

پس دوباره میگذارم:


چیستان آمارگر

آمارگری به همراه دو تن دیگر در زندان به سر میبرد. او به همراه دیگر زندانی‌ها میداند که دو تای ایشان فردا اعدام شده
و یکیشان آزاد خواهد شد, ولی هیچکدام نمیدانند این دو کدامشان میباشند, زندانبانها ولی همگی میدانند چه کسی زنده میماند چه کسی میمیرد.
آمارگر پیش خود گرایندیِ اینکه فردا کشته شود را 2/3 درآورده است و شبهنگام, زمانیکه
یکی از زندانبانها شام آنها را آورده, از وی میپرسد: «من میدانم که به خود من نخواهی گفت فردا کشته میشوم
یا نه, ولی میدانم یکی از ایندو بیگمان فردا اعدام خواهد شد, پس دستکم به من بگو کدام یک از ایندو فردا میمیرند؟»
زندانبان کمی میاندیشد و سپس یکی از دو زندانی را با انگشت نشان میدهد.
آمارگر شاد شده و خندان میگوید: «آه! پس اکنون گرایندیِ فرازیست من به 1/2 افزایش یافت!»

پرسش:

آیا گرایندیِ فرازیست آمارگر از 1/3 به 1/2 می‌افزاید؟ آری یا نه, چرا؟

پارسیگر

نه. چون آمارگر از پیش هم می دانست که دستکم یکی از دو نفر دیگر خواهند مرد. فهمیدن اینکه کدامشان می میرد تفاوتی در شانس زندگی او ندارد. اگر زندانبان می گفت فقط یکی از این دو نفر خواهند مرد آنگاه آمارگر می توانست بگوید شانس زندگی اش به 1/2 افزایش یافته.

گفتم که این ویرایش شده بود, پس دوباره:

چیستان سه در

در یک نمایش تلویزیونی, در پایان‌هایِ بازی میزبان به بازیکن سه در را نشان داده و میگوید پشت یکی از این درها ١ میلیون دلار خوابیده و
دو در دیگر پوچ هستند و به او شانس یک گزینش میدهد. بازیکن یکی از درها را میگزیند. میزبان سپس یک دگرگزین دیگر به بازیکن میدهد:
او میان دو در ناگزیده‌یِ دیگر یکی که پوچ است را خود میگشاید, با این سامه که بازیکن پس از پوچ کردن وی, گزینه‌یِ خود اش را دگرانیده و در دیگر را بردارد.

پرسش:

آیا بازیکن بهتر است دگرگزین میزبان را بپذیرد؟ آری یا نه, و چرا؟

پارسیگر

باید بپذیرد. چون با انتخاب اولش او فقط 1/3 شانس موفقیت دارد و 2/3 شانس شکست. احتمال اینکه او یکی از دو در پوچ را انتخاب کرده باشد بیشتر از این است که در درست را انتخاب کرده باشد پس اگر یکی از دو در پوچ را انتخاب کرده باشد( که احتمالش 2/3 است) با شانسی که مجری برنامه به او داده، او می تواند برنده مسابقه شود چون یک در پوچ را انتخاب کرده مجری هم در دیگر پوچ رابرایش باز می کند و فقط در برنده می ماند و تنها در یک صورت یعنی اگر نخست در برنده را انتخاب کرده باشد( که احتمالش 1/3 است.) با شانسی که مجری به او می دهد شکست می خورد. پس نتیجه می گیریم اگر شانسی که مجری به او می دهد را بپذیرد شانس موفقیتش از 1/3 به 2/3 افزایش می یابد.

[homayoun]

نه. چون آمارگر از پیش هم می دانست که دستکم یکی از دو نفر دیگر خواهند مرد. فهمیدن اینکه کدامشان می میرد تفاوتی در شانس زندگی او ندارد. اگر زندانبان می گفت فقط یکی از این دو نفر خواهند مرد آنگاه آمارگر می توانست بگوید شانس زندگی اش به 1/2 افزایش یافته.

نه انگاه درمیافت که شانسش به 0 میرسد. چون تنها یکی از آنها میمیرد و دیگری که خواهد مرد خود او است

با شانسی که مجری به او می دهد شکست می خورد. پس نتیجه می گیریم اگر شانسی که مجری به او می دهد را بپذیرد شانس موفقیتش از 1/3 به 2/3 افزایش می یابد.

نه 3 در داریم و آن تن یکی را برگزیده میزبان میگوید به جای این در یک در دیگر را برگزین
و سپس من هم یک پوچ را باز میکنم... خوب 2 پوچ داریم. پس شانس وی نمیدگرد
ولی اگر میزبان بداند پول در کدام یک است شاید بخواهد به او کلک بزند...
پس نباید پیشنهادش را بپذیرد

[MEHDI]

حق با شماست. نمی دانم چرا تصمیم گرفتم پستم را ویرایش کنم و این بخش را به آن اضافه کنم ولی باور دارم که فهمیدن اینکه کدام یک از دو نفر دیگر فردا اعدام خواهند شد تفاوتی در شانس زندگی آمارگر نخواهد داشت.

در مورد چیستان دومی هم توجه داشته باشیم که ما براساس فرض های خودمان نمی توانیم پاسخ دهیم. شما فرض گرفتید میزبان نیت بدی دارد من فرض می گیرم میزبان نیت خوبی دارد!
باید بر اساس استدلال به آن پاسخ داد و راه حل من راه منطقی و ریاضیاتی است و بر پایه داده های مسئله، پاسخ دادم.