پس از فعالیت زیاد «Russell» گرامی در این چند هفته، من بر آن شدم که نگاهی به نوشتههای برتراند راسل بیاندازم و همینجا
به همه دوستان و کسانی که به نوشتههای دانشیک و منطقی گرایش دارند پیشنهاد می‌کنم که نوشتارهای او را از دست ندهند!
- http://rapidshare.com/files/14868915...athematics.rar
- http://rapidshare.com/files/19181983...and.Essays.rar
اما پارادوکس راسل چیست. در کتاب نخست (نهادهای مزداهیک - The Principles of Mathematics)، راسل با اشاره به
نگره گردآیه‌ها (Set theory) (که در نسک بیشتر «کلاس» گفته میشود)، همه گردآیه‌ها را به دو دسته ساده بخش می‌کند:
- گردآیه‌های خود-واگذار (self referential)
- گردآیه‌های بهنجار (ordinary)
که در این دسته‌بندی بیشتر گردآیه‌ها بهنجار خواهند بود. برای نمونه یک گردآیه از همه جانداران زنده یک گردآیه بهنجار و معمولی می‌باشد.
از سوی دیگر در نگره گردآیه‌ها، دیده میشود که گردآیه‌‌هایی هستند که خود هموند (عضو) خود می‌باشند و ما آنها را خود-واگذار می‌نامیم.
برای نمونه گردآیه‌ای از ایده‌های آهنجیده (abstracted ideas) خود نیز یک ایده آهنجیده به شمار رفته و هموند خود خواهد بود:
در اینجا راسل می‌پرسد که اگر ما یک گردآیه از همه گردآیه‌های بهنجار داشته باشیم، آیا گردآیه ما بهنجار خواهد بود یا خود-واگذار:
اکنون:
- اگر گردآیه هموند خود باشد، آنگاه یک گردآیه خود-واگذار میشود که بر پاد شناسه (گردآیه‌ای از گردآیه‌های بهنجار) خواهد شد.
- اگر گردآیه هموند خود نباشد، آنگاه یک گردآیه بهنجار بوده و پس می‌بایستی خود هموند گردآیه ما باشد!
همچنان که می‌توان دید، هموندی/ناهموندی گردآیه در خودش در هر دو حالت به پاراوکس منطقی می‌انجامد، که از نادرستی یک جای نگره می‌گوید.
نگر خود را بیان کنید.
پاسخ با گفت‌آورد