راهکاریابی - Problem Solving

[Mehrbod]

در این جستار به شگردهای راهکاریابی یا problem solving میپردازیم.


رویکرد ما سود بردن از این شگردها در یافتن راهکار برای همه گره‌ها و دشواری‌های روزمره و ناروزمره است.

[Mehrbod]

با رویکرد مزداهیکدان سرشناس جرج پُلیا میاغازیم.


جُرج پلیا در نسک سرآوازه خود How to Solve It (http://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_It) شیوه راهکایابی را به چهار روند بخش نمود:


1. دریافتن دشواری
روند یکم دریافتن سراسر و درست دشواره است. تا زمانیکه دشواری دریافت نشده باشد، یافتن راهکار کمابیش ناشدنی است.

شگردهایی که میتوانند در این بخش بکار آیند:


پرسیدن پرسش‌های بجا برای دریافت بهتر گره.
بررسی داده‌ها و دل‌استواری از بسندگی آنها در یافتن راهکار
بررسی دریافت درست و رسا از همه واژگان و گزاره‌ها/نگاره‌های بکار رفته در بازنمود گره
بازنویسی‌/بازگویی گره به زبان خود





2. راهکاریابی
روند دوم یافتن راهکار برای دشواره است. بخش بزرگتر کار اینجا است.


گمانه‌زنی: بسادگی یک راهکار را گمانیده و میآزماییم.
الگویابی: یافتن الگو در دشواری
..




3. پیاده‌سازی راهکار
روند سوم همان پیاده‌سازی یا آزمودن راهکار یافته شده است.






4. بازبینی/پَسگرد
واپسین روند بازبینی و بررسی کارکرد رویکرد و اگر نیاز بود پسگرد (backtrack) به روند دوم است.








مزداهیک = ریاضی
گره، دشواری، دشواره = مشکل
بازنمود = توضیح
نسک = nask = کتاب
دریافتن = فهمیدن = to understand

[Mehrbod]

تَرزالِش

ترزالش یا modelling چیست و چرا در راهکاریابی بایا است.


ترزالیدن به فرایند ساخت نمونه‌ یا مدل‌های کوچکتر از دشواری گفته میشود.

راهکار یک گره یا دشواری در فربود، چیزی بیشتر از یافتن برآیند اندرکنش‌ها میان دات‌های مادی نمیباشد.
از آنجاییکه ولی توان پردازشیک ما مرزمند میباشد، ما برای یافتن برآیند این اندرکنش‌ها نیاز به میانبُر زدن پیدا میکنیم.


دات‌های مادی شناخته شده که در ترازهای بالا میانگینیده و میتوان آنها را پیشبینی نمود.

یک ترزال از همینرو یک نمونه ساده شده از فربود بیرونی میباشد که همه بخش‌های افزوده و کناری آن کاسته و تنها بخش‌های زیر نیاز و بایا را نگه داشته‌ایم.
در این ریخت نیاز ما به پردازش همه اندرکنش‌ها نیز بهمچنین کاسته و میتوانیم دشواری را در تراز‌های گُنارپذیر برایانیم.


ترزال‌های فرایافتیک - Conceptual model - WiKi (http://en.wikipedia.org/wiki/Conceptual_model)
ترزالهای اندیشیک که ما در مندار خود روزانه با آنها سر و کار داریم.
در فرهود هر چیزیکه (پنداره، انگاره، ..) که برای بازنمایش یک چیز دیگر بکار رود، یک ترزال آهنجیده مندارین خواهد بود.



ترزال‌های مزداهیکین - Mathematical model - WiKi (http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_model)
ترزالهایی که در مزداهیک بکار میروند. این دسته از ترزال‌ها بیشتر بریخت همچندی یا پردازه‌های گوناگون دیده میشوند که کارکرد میانبروار داشته و میتوانند بخشی از فربود را برای ما بی هزینه‌های سنگین پردازش کنند.



نمونه

یک ترزال ساده:


http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/143.jpg

http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/144.jpg





h = بلندا
w = پهنا
l = درازا


دیسول ما برای اندازه‌گیری گُنجا:



Volume = h × w × l




ترزال پیچیده‌تر اتمیک بُهر:


http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/1.svg

در این ترزال ایستار الکترون‌ها با توان (انرژی) چندتاییده براه شمارک n نشان داده شده. یک الکترون با افتادن به چرخگاهی پایینتر، یک فتون با توانی‌ برابر با دگرسانی میان دو چرخگاه آزاد میکند.



در پیک‌های پسین به این میپردازیم که یک ترزال را چگونه باید یافت و ویژگی‌های خواستنی ما از یک ترزال خوب چه میباشند.




تَرزیالیدن = to model (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian (http://dictionary.obspm.fr/index.php?showAll=1&&search=&&formSearchTextfield=model&&page=1))
تَرزال = model
فربود = واقعیت = reality
دات = قانون
گیتیکی = فیزیکی
اندرکنش = interaction
برآیند = result
مرزمند = محدود
میانبُر = shortcut
میانگینیدن = to average out
گُنارپذیر = manageable (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian (http://dictionary.obspm.fr/index.php?formSearchTextfield=manage&formSubmit=Search&showAll=1))
برایانیم = رایانش کنیم = to compute
فرایافتیک = conceptual
مِندار = mental (از کارواژه مِنتن/مِنیدن = اندیشیدن)
فرهود = حقیقت = truth
بازنمایش = re-presentation
آهنجیده = abstracted
هومنیک = آدمی
همچندی = equation
پردازه = function
دیسول = formula؛ دیسیدن = to form
ایستار = state
چندا = quantum (Wall Photos | Facebook (http://www.facebook.com/photo.php?fbid=390326447669226&set=a.112819492086591.6696.111111592257381&type=1))
چرخگاه = مدار = orbit
دگرسان = تفاضل = difference

[Mehrbod]

چارچوبیدن دشواری


کشیش جوانی از اسقف پرسید: "آیا میتوانم زمانیکه نیایش میکنم سیگار هم بکشم؟"
اسقف با سختی پاسخ داد: "نه"
او دیرتر کشیش دیگری را دید که هنگام نیایش سیگار میکشید و پس پیش رفت و سرزنش‌کنان گفت: "نباید زمانیکه نیایش میکنی سیگار بکشی! من از اسقف پرسیدم و او گفت که نباید این کار را کرد!"
کیشی پاسخ پاسخ داد: "عجیبه، من هم از اسقف همین را پرسیدم که زمانیکه سیگار میکشم میتوانم نیایش هم بکنم، ولی او گفت که نیایش هر زمانی که باشد خوب است!"


همانگونه که این جوک بخوبی نشان میدهد ساختاری که یک گره چارچوبیده میشود هنود ژرفی در راهکار برآمده از آن دارد.
همان دشواری زمانیکه از یک کُنج دیگر نگریسته میشود میتواند به آزَند‌های گوناگون و گاه وارونه از خود بیانجامد.


چهارچوبیدن چیره‌دستانه دشواری، یکی از برترین رویکردها در راهکاریابی و فرگزینی میباشد.


یک آزمایش ساده که نشان از لغزش اندیشیک ما در چهارچوبیدن میدهد:

بیانگارید که دولت میخواهد برای پیشگیری از یک بیماری که 600 هومن را میتواند بکشد راهکاریابی کند.
دو برنامه دگرگزین برای رویارویی با بیماری پیشنهاد میشوند و شما میباید بگویید کدامیک بهتر است. برآورد‌هایی از فرجام هر برنامه اینگونه آمده:



برنامه آ: 200 آدم نجات میابند.
برنامه ب: گِرایندی 1/3 است که 600 آدم نجات یافته و گرایندی 2/3 که هیچکس زنده نمیماند.


اکنون بیانگارید که بجای این با دو برنامه زیر روبرو شوید:



برنامه پ: 400 آدم میمیرند.
برنامه گ: گرایندی 1/3 آنجاست که هیچکس نمرده و 2/3 ای که همه 600 نفر خواهند مرد.



این پرسش در آزمایش سرآوازه (Tversky & Kahnemen که به بردن جایزه نوبل برای Kahnemen انجامید) به میان آمد، با 72 درسد
همراهانی که گزینه «آ» در برابر «ب» و 78 درسد گزینه «گ» در برابر «پ» را گزیدند، هنگامیکه «آ» و «پ» / «گ» و «ب» یکسان میباشند!





دیدگاه

چرخاندن و جابه‌جا کردن دیدگاه (دید + گاه = point of view) یکی از بهترین ابزارها در راهکاریابی بشمار میرود.
نگریستن به دشواری از کُنج‌‌ها و دیدگاه‌های گوناگون کمابیش همواره به یافتن بینش‌های نوین یا راهکار‌های آماده و پیشبردین میرسد:



http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/145.jpg

http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/146.jpg



برزش اندیشیک ساده:


یک نگاره را انگاشته و بکوشید از جا و کُنج‌های گوناگون آن را در مندار بازرسی کنید.



http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/9.gif

خود را بیازمایید:

ساعتگرد یا پادساعتگرد. آیا میتوانید چرخش نگاره را از هر دو سو ببینید؟






چارچوبیدن = to frame
هنود = اثر = effect, influence
آزَند = تفسیر = interpretation (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian (http://aramis.obspm.fr/~heydari/dictionary/index.php?formSearchTextfield=interpretation&formSubmit=Search&showAll=1)); زَندیدن = توضیح دادن
فرگزینی = تصمیم گیری
دگرگزین = alternative
گِرایند = احتمال
پیشبُردین = pragmatic

[Mehrbod]

چند راهکار بامزه:



http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/147.jpg

:24:




http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/148.jpg

سود بردن از فرتور مگس‌ها در بالا بردن دقت نشانه‌گیری :4:




http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/149.jpg

:21:

[Russell]

ساعتگرد یا پادساعتگرد. آیا میتوانید چرخش نگاره را از هر دو سو ببینید؟
این انیمیشن ِ واقعا جالب بود.جالبترین از نوع این خطاها که تا بحال دیده بودم.
ولی ربطش رو با مدل اتمی بوهر نفهمیدم؟

[Mehrbod]

این انیمیشن ِ واقعا جالب بود.جالبترین از نوع این خطاها که تا بحال دیده بودم.


این بیشتر یک خطا یا ایرنگ مغزی بود. نکته نگاره در اینه که با پیشانگاشت‌هایی که نا/خودآگاه میکنیم چرخش دختر به پادساعتگرد یا ساعتگرد سو میگیرد.
این پیشانگاشت‌ها میتوانند در اینکه کدام نیم‌سِپهر مغز (hemisphere) فعالتر باشد تا اینکه از کجای نگاره بیاغازیم به نگریستن جای داشته باشند.

با برزش اندیشیک میتوان بدلخواه سوی چرخش را دگراند و یک سُهش (حس) درونی در اینکه پیشانگاشت‌های مغزی و نورون‌ها چگونه ریخت میگیرند بدست آورد.





ولی ربطش رو با مدل اتمی بوهر نفهمیدم؟

ربطی نداشتند! :4:

به مدلینگ و ترزال‌ها برمیگردیم در آینده، این نوشته درباره چرخاندن دیدگاه و بینش بود.

[Mehrbod]

تَرزالش - 2

رو هم رفته سه فرایافت بُنیادین در هر رویکرد خوارزمیک در راهکاریابی داریم که جدا از شیوه بکاررفته در یافتن راهکار، هنباز هستند:


بازنمایش دشواری (representation)
آماج برآختی (objective)
پردازه ارزیابی (evaluate function)


بازنمایش دربرگیرنده راهکارهای نامزد دگرگزینه برای دستکاری و اندیشیدن است.
برآختی از آماج ما در راهکاریابی میگوید، آنچه بدنبال آن هستیم.
پردازه ارزیابی نیز یک «ارزش ویژه» که نمایانگر هوتاد راهکار یافته از بازنمایش دشواری بوده را برگردانده، یا ساده‌تر به ما توانایی همسنجی هوتاد دو راهکار دگرگزینه را میدهد.


در دنباله برای بازنمود چند دشواری را آورده و سپس هر سه فرایافت بالا را در آنها نشان میدهیم.


دشواری: راستین بولین (boolean)

یکی از دشواری‌های بنیادین در منطق، دشواری خوشنودپذیری است. در اینجا کار، ساختن یک گزاره بولین از ورتند‌ه‌هایی است که به راستین بیارزیابند.
برای نمونه:


http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/14.png


چالش در اینجا یافتن گُمارش راستینگی برای هر ورتنده Xi، برای i = 1,...,100، بریختی که F(x) = TRUE شود.


List of logic symbols - WiKi (http://en.wikipedia.org/wiki/Logic_symbols)


اِسپاش جستجو

اِسپاش جستجو به اسپاشی گفته میشود که اگر همه آن را جستجو کنیم بیگمان به پاسخ یا راهکار دلخواه خواسته شده میرسیم.

در فرایند راهکاریابی کارآمد است که پیش از پرداختن به دشواری، اِسپاش جستجوی آن را برایانیم تا یک دورنمای هماگ از دشواری در مندار داشته باشیم.


در دشواری بولین بالا، میتوانیم بیافماریم که هر رشته دودویی بدرازای 100، خود یک راهکار تَوند برای دشواری ما بشمار میرود.

از آنجاییکه برای هر ورتنده ما دو گزینه (0 و 1) بیشتر نداریم، پس برای 100 ورتنده خواهیم داشت 30^10 ≈ 100^2 شایندگی.

چنانکه میتوان دید شمار شاینده‌ها بسیار بالا بوده و شدنی نیست که همه آنها را برشمارید!

در کنار آن، یافتن "پردازه ارزیابی" نیز آن اندازه سرراست نمیزند. یک پردازه ارزیابی میباید به ما یک راهنمایی‌ای از نزدیک شدن به پاسخ خواستنی بدهد، هنگامیکه در
این دشواری از برآیند همه ورتنده‌ها در کنار یکدیگر است که واپسین پاسخ به درستین یا دروغین می‌ارزیابد، با دگراندن یک ورتنده پاسخ نهایی نیز وارونه میشود!


تا دنبال شود ...



فرایافت = پنداره؛ concept؛ مفهوم
خوارزمیک = algorithmic
هنباز = مشترک، common, shared
برآختی = objective
آماج = هدف، objective
همسنجی = مقایسه
هوتاد = کیفیت، quality
دگرگزینه = alternative
راستین = true
خوشنودپذیری = satisfiability
ورتَنده = متغیر = variable
می‌ارزیابند = ارزیافتن = to evaluate
چالش = challenge
راستینگی = فرهود؛ truth
گُمارش = assignment
اِسپاش = space
هَماگ = کلی
اَفماردن = calculate (An Etymological Dictionary of Astronomy and Astrophysics - English-French-Persian (http://aramis.obspm.fr/~heydari/dictionary/index.php?formSearchTextfield=calculate&formSubmit=Search&showAll=1))
تَوَند = پتنسیال
شایندگی = امکان، possibility

[Mehrbod]

بروید سر وقت روش های مناسب تر از قبیل Scammper یا Triz


اگر چیزی درباره روش‌ها میدانید بنویسید :53:

ما اینجا یک رویکرد بُنیادین و هماگ (کلی) را دنبال میکنیم و چنانکه باید بدانید، روش راهکاریابی همه‌کاره نداریم.





بی تعارف حتی یک کلمه را هم متوجه نشدم

این کوشش من برای افزودن نوشتارهای دانشیک به زبان پارسی است.

با سرمایه‌گذاری زمانی و یادگیری پارسی، فرایند اندیشیدن بسیار ساده
و آسانتر میشود، که خود در راستای آماج ما که راهکاریابی باشد نیز میرود.

برای نمونه میتوان همانندی‌ای با زبان‌های برنامه‌ریزی (programming) کرد، با همسنجی یک زبان ناکارآمد
مانند PHP در برابر زبان‌هایی همچون Ruby یا Python بخوبی میبینیم یک پیاده‌سازی‌ (implementation)
ساده چه اندازه سخت یا آسانتر است، بسته به اینکه از کدام زبان سود بجوییم.

زبان "فارسی" امروزین نیز زبان شلم شوربایی بیش نیست که نزدیک 70 درسد واژگان آن از زبان‌های بیگانه و بویژه
عربی آمده‌اند و
هتا ساختار زبان نیز از این همه وام‌واژه (زورواژه) نابهنجار شده و همه اینها مایه دشواری اندیشیدن با زبان مادری‌امان گشته.

[Russell]

راستش مهربد جان منم پدرم در اومد تا خوندم بخش زیادیم درست نفمیدم احتمالا.البته یک بخشش بخاطر خود متن هست،یک بخش دیگش دادن ارجاع معانی به پانویس هست بجای همونجا در پرانتز گفتن.

[Mehrbod]

نمایش چگونگی گردش از دو سو:


http://www.daftarche.com/images/imported/2012/08/21.gif

[Mehrbod]

یک ماتیکان بسیار خوب راهکاریابی برای برنامه‌ریزها (programmers)