پارادوکس آزمون ناشو

[Mehrbod]

این جُستار از اعدام غیر قابل باور (http://forum.hammihan.com/thread215001.html) جایش اینجا کم بود.


---

استادی به دانشجویان میگوید: در یکی از روزهای این هفته آزمونی
گرفته میشود و درست یک روز پیشترش از آن آگاه و غافلگیر خواهید شد.

دانشجویان در پاسخ میگویند که چنین چیزی ناشو است, چون اگر بیانگاریم آزمون روز جمعه بخواهد باشد,
پنج‌شنبه شب اش همه میدانند که جمعه آزمون خواهد بود و غافلگیرانه نیست. روز پنج‌شنبه هم آزمون نمیتواند
باشد چون اینبار همه میدانند که آزمون نمیتواند هیچگاه جمعه باشد پس چهارشنبه شب اش خواهند دانست که آزمون بیگمان فردا خواهد بود.

بهمین‌روال, چهارشنبه و سه‌شنبه و هیچ روز گیری هم آزمون نمیتواند انجام پذیرد و پس این آزمون ناشو است.

مطمئن به استدلال خود در یکی از روزهای هفته (بگوییم سه‌شنبه) استاد ناگهان آزمون
را میگیرد و دانشجویان همگی غافلگیر میشوند و پس گفته‌یِ استاد درست از آب در میاید.


کجای استدلال دانشجویان لغزشمند است, یا این پارادوکس را چگونه میشود گشود؟

[ملکوت]

یکی از دلایل وجود ماورا پارادوکس است.
این همه نشانه ای دیگر از ضعف علم مادی و دنیوی در پاسخ به این سوال

[سارا]

یکی از دلایل وجود ماورا پارادوکس است.
این همه نشانه ای دیگر از ضعف علم مادی و دنیوی در پاسخ به این سوال

خب این سوال را می توان با همین علم مادی و دنیوی پاسخ داد و یک سوال ماورایی نیست. هر چند اینگونه پرسش ها (بسته به نوع نگاه پاسخ دهنده )پاسخی یگانه و بیهمتا ندارد!
برای نمونه پاسخ بنده به این پرسش :

اگر بخواهمی غافلگیری را از دیدگاه ریاضیات در نظر بگیریم:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
ما زمانی از امری غافلگیر می شویم که احتمال وقوع آن امر را صفر در نظر گرفته باشیم و یا در دیدگاه خردمندانه تر احتمال وقوع آن امر به سمت صفر میل کند! چون در مورد هیچ چیزی در عالم نمی توان با قطعیت نظر داد بر اساس همان عدم قطعیت و از اینرو احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست (پس احتمال عدم وجود خدا هم صفر نیست!)

ما در این مسئله 7 روز داریم که در یکی از اینروزها امتحان برگزار خواهد شد! اگر همه ی این روزها را هم شانس در نظر بگیریم احتمال روز امتحان بودن در همه روزها برابر خواهد با 1/7
ولی در این میان یک نکته ای مطرح می شود که دانشجویان هم به خوبی به آن اشاره داشتند و آن هم آخرین روز یعنی جمعه است! اگر تا روز 5شنبه امتحانی برگزار نشود همه می دانند که روز جمعه خواهد بود پس احتمال آن از 1/7 به 1 افزایش یافته و غافلگیری مطرح نمی شود!
از اینرو نمی توان همه ی روزها را هم شانس دید و برای نمونه باید احتمال روز جمعه را 0 در نظر بگیریم!
اما اینجا اشتباهی که دانشجویان انجام می دهند آن است که این استدلال خود را همچنان ادامه داده و می گویند چون جمعه امتحان نخواهد بود پس پنجشنبه هم نخواهد بود چون چهارشنبه (با توجه به صفر شدن احتمال روز جمعه )همه خواهند دانست که 5 شنبه است پس غافلگیری در کار نیست!
اما این استدلال غلط است چون در این حالت دو روز مطرح است یعنی 5 شنبه و جمعه و در روز چهارشنبه احتمالِ امتحان نبودن روز جمعه صفر نیست! و در حقیقت در روز چهارشنبه روز جمعه را هم باید به حساب بیارویم !
این پرسش در حقیقت یک پرسش از گونه ای احتمالاتی هست یعنی باید از طریق احتمالات آن را حساب کرد ولی چون در اینجا احتمال روزها به گونه ای به هم مرتبط هست پس وزن احتمالی هر روز با روز دیگر باید متفاوت باشد و برای نمونه روزی چون جمعه با وجودِ روزهای باقی مانده ی هفته معنا و شانس پیدا می کند!

اگر بخواهیم این استدلال دانشجویان را درست بپنداریم و آن را تعمیم دهیم باید بگوییم پس اساسا غافلگیری معنایی نخواهد داشت ! برای نمونه به کسی بگویند در این ماه با آمدن به خانه اش وی را غافلگیر می کنند و او ابتدا آخرین روز ماه ار حذف کند و تا پا!!!

[Mehrbod]

اما اینجا اشتباهی که دانشجویان انجام می دهند آن است که این استدلال خود را همچنان ادامه داده و می گویند چون جمعه امتحان نخواهد بود پس پنجشنبه هم نخواهد بود چون چهارشنبه (با توجه به صفر شدن احتمال روز جمعه )همه خواهند دانست که 5 شنبه است پس غافلگیری در کار نیست!
اما این استدلال غلط است چون در این حالت دو روز مطرح است یعنی 5 شنبه و جمعه و در روز چهارشنبه احتمالِ امتحان نبودن روز جمعه صفر نیست! و در حقیقت در روز چهارشنبه روز جمعه را هم باید به حساب بیارویم !

ولی در چهارشنبه‌شب هم احتمال نیفتادن آزمون به جمعه هنوز ٠ است, چون با پیش‌نیاز دیگر که غافلگیرانه باشد, در ستیز است.

مهم نیست روز شنبه باشد یا جمعه, اگر هرگز روز جمعه آزمون رخ بدهد هرگز هم غافلگیرانه
نخواهد بود و پس احتمال رویداد آن با این پیش‌نیاز که غافلگیرانه باشد همیشه ٠ است.

[Russell]

من قبل از خواندن مقاله برداشتم رو بگم.
اول از همه یک گیری در تعریف غیر منتظره هست. غیر منتظره یعنی احتمال رخداد یک رویداد در نظر سوژه کمتر از واقعیت است. اینجا یک پیچیدگی در خود تعریف احتمال و پایه و اساس آن است. هر رویدادی پیش از وقوع غیر منتظره میشود. احتمال آمدن 2، قبل از ریختن تاس 1/6 است بعد از ریختن 1.

حالا اینجا با وابسته شدن رخداد واقعه به انتظار سوژه دچار مشکل میشویم. سوژه میتواند روند استدلال پیشنهاد شده در صورت مساله را انتخاب نکند. مثلا با ریختن تاس یا هر فرآیند دیگری یک روز را بعنوان روز موعود برگزیند. بگوییم مثلا دوشنبه، حالا اگر استاد از روند فکر او اطلاع نداشته باشد، ممکن است روز امتحان را هر روزی قرار دهد. اگر روزی جز دوشنبه باشد، استاد وعده‌اش را عملی کرده، ولی اگر دوشنبه را برگزیند ناکام مانده.

ولی بعد دیگر مساله. در واقع روش حل مساله اینظور است که ابتدا احتمال هر روز بدون در نظر گرفتن وابستگی آن به خروجی محاسبه‌یِ احتمال توسط خود ما محاسبه میشود. مثلا با در نظر گرفتن شانس یکسان، احتمال در شنبه برای هر روز 1/7 است، بعد میشود 176 و... تا 1/2 و 1. در مرحله‌یِ بعد با در نظر گرفتن قید غیر منتظره بودن، احتمال 1 روز جمعه صفر میشود و همینجور موجوار تمام احتمالات تا روز اول 0 میشود.

این رفتن از اول به آخر و بازگشتن یک گیر دیگری در خود دارد. بگمان ویتگنشتاین یکجایی اینرا با شماردن عدد Pi از آخر به اول نشان داده بوده (.... 4 و 1 و 3).

[سارا]

ولی در چهارشنبه‌شب هم احتمال نیفتادن آزمون به جمعه هنوز ٠ است, چون با پیش‌نیاز دیگر که غافلگیرانه باشد, در ستیز است.

مهم نیست روز شنبه باشد یا جمعه, اگر هرگز روز جمعه آزمون رخ بدهد هرگز هم غافلگیرانه
نخواهد بود و پس احتمال رویداد آن با این پیش‌نیاز که غافلگیرانه باشد همیشه ٠ است.

درست نخواندید! گفته شد که در شب چهارشنبه یکی از دو روز یعنی 5 شنبه یا جمعه احتمال دارد که امتحان باشد! پس همچنان اصل غافلگیری پابرجاست! چون دانشجویان نمی توانند 100 درصد مطمئن باشند که بین 5 شنبه و جمعه حتما 5 شنبه روز امتحان هست!

برای توضیح بیشتر بهتر است اصلا برای خودِ غافلگیری هم یک تابع احتمال تعریف کنیم! یعنی بدین صورت که با گذر روزها از احتمال غافلگیری کاسته میشود ولی تا شب چهارشنبه به صفر میل نمی کند و تنها شب پنج شنبه است که این احتمالِ غافلگیری به صفر میل می کند!

استدلال دانشجویان درست نبوده چون اگر درست بود پس غافلگیر نمی شدند! در حقیقت این سوال تماما بر یک منطق ریاضی استوار نیست! بلکه منطق کلامی را هم در بر می گیرد.
در این پرسش منطقِ کلامی مشکل دارد دانشجویان نخست با یک استدلال درست احتمال اینکه روز جمعه امتحان باشد را صفر می دانند ولی گیرِ کار آنجاست که درست است که در شب پنجشنبه دیگر غافلگیری وجود ندارد و از اینرو نباید روز امتحان جمعه باشد! ولی این حالت تنها در شب پنجشنبه رخ می دهد یعنی می توان تنها در اینموقع به کل غافلگیری را رد کرد ولی در حالت کلی نمی توان روز جمعه را کلا حذف کرد یعنی همان کاری که دانشجویان کردند ! آنها آمدند و با بسط استدلالِ نخستشان که درست هم بود روز جمعه را حذف کردند و از اینرو روز 5 شنبه روز آخر شد و دوباره بر طبق همان استدلالی که روز جمعه حذف گردید روز 5 شنبه را هم حذف کرده و سپس با همان استدلال روز 4 شنبه هم حذف تاپا!

اما این حالت درست نیست و اگر از ابتدا برای غافلگیری یک تابع احتمال را تعریف کنیم شاید بهتر باشد! اینکه هر چه روزها بیشتر باشند احتمال غافلگیری بیشتر است و هر چه روزها کمتر شوند احتمال غافلگیری به سمت صفر میل می کند اما صفر نمی شود تا شب پنج شنبه!

در حقیقت باید گفته شود که درست است که روز جمعه احتمال امتحان یا بهتر است بگوییم احتمال غافلگیری صفر است ولی این روز را باید در محاسبه ی احتمال غافلگیری روزهای دیگر حساب کرد و در نظر گرفت!

پیشتر هم عرض کردم اگر بخواهیم استدلال دانشجویان را قبول کنیم پس کلا باید غافلگیری را رد کنیم!! یعنی امکان وقوع غافلگیری را در هر امری صفر بدانیم!


اگر بخواهیم این استدلال دانشجویان را درست بپنداریم و آن را تعمیم دهیم باید بگوییم پس اساسا غافلگیری معنایی نخواهد داشت ! برای نمونه به کسی بگویند در این ماه با آمدن به خانه اش وی را غافلگیر می کنند و او ابتدا آخرین روز ماه ار حذف کند و تا پا!!!

برای نمونه اگر به فردی بگویند که امسال قرار است که به طور غافلگیرانه ای در شرکتی استخدام شود! خب این فرد با همین استدلال می آید و آخرین روز سال را حذف می کند بعد هم یکی مانده به آخر تا پا!

[Mehrbod]

درست نخواندید! گفته شد که در شب چهارشنبه یکی از دو روز یعنی 5 شنبه یا جمعه احتمال دارد که امتحان باشد! پس همچنان اصل غافلگیری پابرجاست! چون دانشجویان نمی توانند 100 درصد مطمئن باشند که بین 5 شنبه و جمعه حتما 5 شنبه روز امتحان هست!

نه به گمانم شما تنها روی چکیده‌یِ پیک من این را گفته‌اید و pdf یا جُستار دیگر را نخوانده‌اید, چون روند بر این است
که استاد تنها یک روز پیش از گرفتن آزمون آنرا خواهد گفت, برای همین ٤ شنبه نمیتواند بگوید جمعه آزمون میگیرد.


پیک آغازین را ویراستم.

[Mehrbod]

ولی بعد دیگر مساله. در واقع روش حل مساله اینظور است که ابتدا احتمال هر روز بدون در نظر گرفتن وابستگی آن به خروجی محاسبه‌یِ احتمال توسط خود ما محاسبه میشود. مثلا با در نظر گرفتن شانس یکسان، احتمال در شنبه برای هر روز 1/7 است،

به گمانم این بخش کلیدی جاافتاده اینجا هم دردسرآفرین شد, چون روز شنبه آزمون نمیتواند روز جمعه باشد, میتواند تنها یک‌شنبه باشد.

در نمونه‌یِ دیگر که اعدام باشد, قاضی تنها ٦ ساعت پیش از اعدام به متّهم خواهد گفت.


--
نمونه‌یِ نزدیک دیگری هم هست که اینجا میتواند یاری‌رسان باشد و فاکتور زمان را از بیخ دور میاندازد. آزمونگری به پنج دانشجو,
بگوییم, ارسلان, بهرام, پریسا, تهمینه و جوانه ٥ برچسب ستاره نشان میدهد که چهارتای آنها نقره‌ای و یکیشان طلایی است.

این چهاردانشجو به ترتیب نام پشت سر هم نشسته‌اند جوریکه ارسلان میتواند پشت همه‌ را ببینید و بهرام
میتواند تنها پشت سه دختر روبرویش را و همینجور به پیش; آزمونگر میگوید: من پشت هر کدام از شما یک ستاره
چسبانده ام و آن دانشجویی که ستاره‌یِ طلایی خورده باید آزمون را بدهد, جوریکه او از گزیدگی خود غافلگیر هم هم خواهد شد, غافلگیر
به این معنی که این دانشجو هیچ جوره نخواهد دانست که برچسب ستاره‌یِ طلایی روی او خورده مگر تا زمانیکه آرایش نشستن را بهم بریزند.

دانش‌آموزها اینبار بمانند آزمون دیگر اعتراض میکنند که چنین آزمونی ناشو است, چون ارسلان نمیتواند هرگز‌ این دانشجو باشد
زیرا اگر او بود میتواند درجا ٤ ستاره‌یِ دیگر را ببیند و دریابد که ستاره‌یِ طلایی روی خود او خورده است و همینجور به پیش.

دنباله‌یِ استدلال بمانند آزمون دیگر پیش میرود.

[سارا]

نه به گمانم شما تنها روی چکیده‌یِ پیک من این را گفته‌اید و pdf یا جُستار دیگر را نخوانده‌اید, چون روند بر این است
که استاد تنها یک روز پیش از گرفتن آزمون آنرا خواهد گفت, برای همین ٤ شنبه نمیتواند بگوید جمعه آزمون میگیرد.


پیک آغازین را ویراستم.

ارباب به خدا من هم جستار هم میهن را خواندم و هم یک نگاهکی هم به آن مقاله ای که گذاشته بودید کردم و می دانم که دانشجویان درست یکروز پیشترش از آن اگاه و غافلگیر خواهند شد. عرض بنده چیز دیگری بود و منظور بنده این بود که اگر چهارشنبه هم امتحان نباشد بازهم دانشجویان نمی توانند به طور مطمئن بگویند که 5 شنبه امتحان هست صد در صد!
تمام بحث بنده این بود که تابع وزنی احتمال هر روزی با روز دیگر متفاوت است و در عین حال این تابع احتمال وابسته به روزهای دیگر هم هست از اینرو اگر احتمال در روز جمعه را صفر در نظر بگیریم با این وجود نمی توانیم برای محاسبه ی احتمال ِروزهای دیگر این روز را حذف کنیم.
البته این تنها نظر بنده بود و نه چیز دیگر .

[Mehrbod]

می دانم که دانشجویان درست یکروز پیشترش از آن اگاه و غافلگیر خواهند شد. عرض بنده چیز دیگری بود و منظور بنده این بود که اگر چهارشنبه هم امتحان نباشد بازهم دانشجویان نمی توانند به طور مطمئن بگویند که 5 شنبه امتحان هست صد در صد!


ولی چهارشنبه میتوانند بگویند که جمعه نخواهد بود, چون جمعه هرگز نمیتواند باشد.

آیا چهره‌ای دارد که هرگز روز جمعه گزیده شود؟

اگر دارد,
ُ

چگونه و در چه روزی؟


اگر ندارد,


پس چرا چهارشنبه نتوانند بگویند که بیگمان جمعه نیست, پس پنجشنبه میماند؟









.

[سارا]

ولی چهارشنبه میتوانند بگویند که جمعه نخواهد بود, چون جمعه هرگز نمیتواند باشد.

آیا چهره‌ای دارد که هرگز روز جمعه گزیده شود؟

اگر دارد,
ُ

چگونه و در چه روزی؟


اگر ندارد,

پس چرا چهارشنبه نتوانند بگویند که بیگمان جمعه نیست, پس پنجشنبه میماند؟









.

ارباب عرض بنده تنها بر روی پنج شنبه و چهارشنبه نبود. مسلما در روز چهارشنبه که استاد اگر 5 شنبه امتحان باشد آن را اعلام می کند خب احتمال غافلگیری طبق عرایضم که پیشتر گفته شد به سمت صفر نزدیک می شود. ارباب بنده که گفتم برای غافلگیری هم می توان یک تابع احتمال تعریف کرد که هر چه روزها کمتر می شوند به صفر نزدیکتر می گردد. عرض بنده بر روی استدلال آن دانشجویان بود که آمدند بر طبق استدلال نخستشان بکل روز جمعه را حذف کردند و به همانصورت 5 شنبه و باقی روزهای دیگر را!

شما خب مانند همیشه نوشته ها را نخوانده اید که با چنین استدلالی اصل غافلگیری زیر سوال می رود. ببنید بنده هم عنادی ندارم که روز جمعه احتمال صفر است. عرض بنده این بود که نمیوتنا این روز را از برآیند کلی حذف کرد. راستش شما که رشته اتان مزداییک است باید بیشتر از بنده در مورد احتمالات و تابع وزن و اینچیزها بدانید.

[Mehrbod]

غافلگیری هم می توان یک تابع احتمال تعریف کرد که هر چه روزها کمتر می شوند به صفر نزدیکتر می گردد. عرض بنده بر روی استدلال آن دانشجویان بود که آمدند بر طبق استدلال نخستشان بکل روز جمعه را حذف کردند و به همانصورت 5 شنبه و باقی روزهای دیگر را!


پای احتمال زمانی به میان میاید که امکان باشد.

پرسش این است, آیا هرگز جمعه میتواند روز آزمون باشد؟

اگر آری,


کِی و چگونه؟


اگر نه,



اما این استدلال غلط است چون در این حالت دو روز مطرح است یعنی 5 شنبه و جمعه و در روز چهارشنبه احتمالِ امتحان نبودن روز جمعه صفر نیست! و در حقیقت در روز چهارشنبه روز جمعه را هم باید به حساب بیارویم !



پس در روز چهارشنبه چگونه میتواند جمعه هنوز شمرده شود؟

[سارا]

پای احتمال زمانی به میان میاید که امکان باشد.

پرسش این است, آیا هرگز جمعه میتواند روز آزمون باشد؟

اگر آری,

کِی و چگونه؟


اگر نه,





پس در روز چهارشنبه چگونه میتواند جمعه هنوز شمرده شود؟


ارباب شما اصلا نوشته هایم را نخواندید! بنده عرض کردم اگر به 5 شنبه برسیم و امتحانی نباشد و یا اگردر چهارشنبه استاد امتحان را اعلام نکرد که فرداست یعنی 5 شنبه !دیگر کاملا روشن است که جمعه امتحان خواهد بود و غافلگیری هم صفر می شود ولی اکنون پیش خود انگاشتم از انجا که آن دانشجویان استادشان آن استاد است پش باید استادشان هم شیوه ی استدلالی دانشجویانش را بداند و اصلا از روی عمد چنین پرسشی کرده و در یک برداشت دیگر می توان امتحان نداشتن و برگزار نشدن ِ امتحان را نیز جزِ یکی از حالت ها در نظر گرفت! چون در این جا با دو دسته روبرو هستیم دسته ای که برگزار می کند و اجرا می کند حال اعدام و امتحان و هر چیزی و این دسته هست که روز را تعیین می کند! و دسته ی دیگری که از تصمیمِ دسته ی اول تاثیر می پذیرد چه مجرم چه دانشجو ! و این دسته برداشتهایی می کند و استدلالهایی می کند و به نا ممکن بودن ِ اجرا می رسد ولی دسته ی اول ناممکن بودن را عملی می کند. در حقیقت دسته ی دوم یک احتمال به احتمالها می افزاید و سبب افزایش احتمال غافلگیری می گردد.

پ.ن.
بنده تنها دیدگاه خودم را گفتم همین و اصراری هم بر اینکه الزاما آن درست باشد ندارم از همان ابتدا هم عرض کردم.

[Mehrbod]

بنده عرض کردم اگر به 5 شنبه برسیم و امتحانی نباشد و یا اگردر چهارشنبه استاد امتحان را اعلام نکرد که فرداست یعنی 5 شنبه !دیگر کاملا روشن است که جمعه امتحان خواهد بود


این بخش برابر با سخنی که اینجا آمده بود نیست:



اما این استدلال غلط است چون در این حالت دو روز مطرح است یعنی 5 شنبه و جمعه و در روز چهارشنبه احتمالِ امتحان نبودن روز جمعه صفر نیست! و در حقیقت در روز چهارشنبه روز جمعه را هم باید به حساب بیارویم !

خب پرسش این است, چرا در چهارشنبه باید جمعه را به شمار آورد, هنگامیکه آزمون نمیتواند هرگز در جمعه رخ بدهد؟










.

[mbk]

به نام خداوند مهرگستر خیلی مهربان
ببینید نمونه مادری به بچه اش گوید دست به غذا میزنی می سوزی هم من بهت می گویم »چون خل هستی « بچه هم می گوید مادر که غذای داغ پیشم نمی گذارد دستم بسوزد پس دست می زنم »چون زرنگم « .
آموزگار آ هم ب پس از آ رخ می دهند
دانش آموز ب رخ نمیدهد پس آ رخ نمی دهد
ب؟ جایی که دانش آموز بایستی می اندیشید اگر آ رخ دهد شاید ب رخ دهد شاید نه هم اگر ب رخ ندهد نه این هست که آ رخ ندهد هر چند گفته آموزگار نادرست افتد..خداوندا چیز که مرا سودمند نیست پی اش نبر هم نمازبرپادار کن پیوسته

[Nikzad Mehrazmanesh]

درست یک روز پیشترش از آن آگاه و غافلگیر خواهید شد

فردای همان روز که این اعلام را کرده آزمون می گیرد. دانشجویان می گویند دیروز نگفتی که امروز آزمون می گیری . استاد قالتاق هم می گوید گفتم یک روز قبلش از این که آزمونی در کار هست آگاه می شوید و شدید.سپس از آزمون دادن دانشجویان لذتی سادیستی می برد.:19::e10b:

[سارا]

این بخش برابر با سخنی که اینجا آمده بود نیست:



خب پرسش این است, چرا در چهارشنبه باید جمعه را به شمار آورد, هنگامیکه آزمون نمیتواند هرگز در جمعه رخ بدهد؟










.

حالا چه روز چهارشنبه که هنوز استاد رویت نشده که بخواهد امتحان را اعلام کند یا نکند، یا سه شنبه یا دوشنبه یا یک شنبه یا شنبه ! بنده تاکیدم روی آن بود که نمی توان جمعه را حذف کرد!
اصلا بگذارید به زبانی که بیشتر فهم شود بگویم به هر حال جمعه هم جز روزهایی است که استاد می تواند امتحان را بگیرد ! و ناشو بودن این امر هم جز احتمالاتی هست که دانشجویان یعنی آن طرفی که قرار است غافلگیر شوند تعریف می کنند! از آنجا که این پرسش منطق کلامی را در بر می گیرد پس می توان گفت حتی اگر جمعه هم امتحات باشد بازهم دانشجویان غافلگیر می شوند چون مطمئن هستند که امتحان جمعه نباید باشد!

ولی بحث بنده اصلا این نبود و شما بر طبق روال همیشگی که به دین و آیین طرف مقابل کار دارید و از ازینرو نوشته های طرف مقابل را باتوجه به آیینی که داردمی خوانید اگر چون شما بود کامل خوانده شود اما اگر چون ما بود کامل پاک شود و یا یک جمله را برداشته آنهم بی اهمیت ترین و سپس روی آن مانور می دهید. این که نشد بحث!

بحث بنده در کل این بود که نمی توان روز جمعه را به کل حذف کرد! دانشجویان ابتدا آمدند و گفتند از آنجایی که استاد قرار است در این هفت روز از ما امتحان بگیرد پس جمعه که آخرین روز خواهد بود روز امتحان نخواهد بود!!!! چون غافلگیری دیگر نمی تواند باشد پس جمعه امتحان نیست ولی استدلالشان از اینجا غلط شد که آمدند و این روز را حذف کردند و بعد 5 شنبه خب آخرین روز شد و دوباره با توجه به چنین استدلالی پنج شنبه را نیز حذف کردند و تا پا. بنده عرضم این بود که باشد جمعه را احتمالش را به سمت صفر قرار دهیم اما به کل از روزهای هفته حذفش نکنیم یعنی به عنوان کرانه در نظر داشته باشیم ولی بعنوان یک کرانه ی باز آن را در نظر بگیریم (که امتحان در آن رخ نمی دهد) و نه کرانه ی بسته!

در حقیقت همانطور که پیشتر هم عرض کردم با این استدلالِ دانشجویان اصل ِ غافلگیری زیر سوال می رود یعنی دیگر پدیده ای به نام غافلگیری نداریم! برای نمونه دوستی به شما می گوید در این ماه یک روز به خانه اتان می آیم و شما را غافلگیر می کنم ! بعد هم شما آخرین روز ماه را احتمالش را 0 در نظر می گیرید ولی اگر بخواهید چون دانشجویان استدلال کنید باید این روز را کلا حذف کنید و یک روز مانده به آخر ماه را آخرین روز در نظر گرفته و دوباره آن را بر پایه ی استدلال قبلی حذف کنید تا پا پس هیچ روزی دوستتان نمی تواند با آمدنش شما را غافلگیر کند.
راستش اینگونه استدلالها کلامی هستند و بر پایه ی منطق کلامی بیشتر استوارند تا ریاضی. از اینجور استدلالها حتی متکلمین ِ ایرانی هم داشتند و یکجور سفسطه هست شما که خودتان سوفسطایی هستید که باید بهتر بدانید.

[Mehrbod]

حالا چه روز چهارشنبه که هنوز استاد رویت نشده که بخواهد امتحان را اعلام کند یا نکند، یا سه شنبه یا دوشنبه یا یک شنبه یا شنبه ! بنده تاکیدم روی آن بود که نمی توان جمعه را حذف کرد!


خب چرا نمیتوان جمعه را حذف کرد؟

پرسش:


آیا آزمون میتواند هرگز در جمعه رخ بدهد؟



آری, نه؟

[Mehrbod]

فردای همان روز که این اعلام را کرده آزمون می گیرد. دانشجویان می گویند دیروز نگفتی که امروز آزمون می گیری . استاد قالتاق هم می گوید گفتم یک روز قبلش از این که آزمونی در کار هست آگاه می شوید و شدید.سپس از آزمون دادن دانشجویان لذتی سادیستی می برد.:19::e10b:


آری, ولی خب اینجا یکی از پیش‌نیازها شکسته شد.

دو پیش‌نیاز هست:


١- درست یک روز پیش از آزمون استاد آنرا میگوید.
٢- دانشجویان غافلگیر میشوند = نمیتوانند با قطعیت بگویند که روز گزیده شده آزمون میخواسته گرفته بشود.


پارادوکس بر این است که با گرچه این دو پیش نیاز در ظاهر کار را ناشو میسازند, ولی
در کُنش (in practice) استاد میتواند و آزمون را گرفته و دانشجویان را سرانجام غافلگیر میکند.



پس استاد بی هیچگونه ترفندی همچنان آن خوشی دگرآزارانه (سادیستیک) را میبرد. ولی چگونه؟

[سارا]

خب چرا نمیتوان جمعه را حذف کرد؟

پرسش:


آیا آزمون میتواند هرگز در جمعه رخ بدهد؟






آری, نه؟









#include<iostream.h>


#include<conio.h>



main()

{

cout<<”\nخب چرا نمیتوان جمعه را حذف کرد؟\n”;

cout<<”\nآیا آزمون میتواند هرگز در جمعه رخ بدهد؟\n”;

cout<<”\nآری, نه؟ \n”;

getch();

}







خب ارباب شما که خودتان واردید و برای پاسخ گویی به ما همیشه از این کد یا مانند آن استفاده می کنید ولی اگر میشود کد پیچیده تری را بنویسید که کمی بر روی واژگان ما حساس باشد و اینقدر در پاسخ هر پستی چه در مورد شعر باشد و یا آزمون ناشو ،یک چیز را تکرار نکند !!! و درک کند که ما پاسخ را دادیم!!

[Nikzad Mehrazmanesh]

١- درست یک روز پیش از آزمون استاد آنرا میگوید.
٢- دانشجویان غافلگیر میشوند = نمیتوانند با قطعیت بگویند که روز گزیده شده آزمون میخواسته گرفته بشود.

یک چنین چیزی ناشدنی است. چنین چیزی تا به این گاه در جهان رخ نداده است. ولی هرگاه رخ داد آن گاه همچون معما در آن می نگریم :e415: استاد و دانشجوبان را می فرستیم زیر دست بازپرس تا آشکار شود کدام دروغ می گوید :44:

[Mehrbod]

که کمی بر روی واژگان ما حساس باشد و اینقدر در پاسخ هر پستی چه در مورد شعر باشد و یا آزمون ناشو ،یک چیز را تکرار نکند !!! و درک کند که ما پاسخ را دادیم!!

پاسخ آری بود یا نه؟

[Mehrbod]

یک چنین چیزی ناشدنی است. چنین چیزی تا به این گاه در جهان رخ نداده است. ولی هرگاه رخ داد آن گاه همچون معما در آن می نگریم :e415: استاد و دانشجوبان را می فرستیم زیر دست بازپرس تا آشکار شود کدام دروغ می گوید :44:

زیبایی پارادوکس به همین است که رخ میدهد. دانشجویان نخست میپندارند که از روی این نگاه که استاد نمیتواند
آنها را غافلگیر کند آزمونی در کار نخواهد بود, ولی سپس استاد آزمون را گرفته و غافلگیر میشوند; ولی چگونه؟

[سارا]

پاسخ آری بود یا نه؟

100 خط نوشته ام و شما هنوز نگرفته اید!!! همین است دیگر روبات ها از منطقِ فازی سر در نمی آورند چون اساس منطقشان صفر (خیر) و یک (آری) است و از اینرو برای نمونه شعر هم نخواهند توانست سرود!!

[Mehrbod]

100 خط نوشته ام و شما هنوز نگرفته اید!!! همین است دیگر روبات ها از منطقِ فازی سر در نمی آورند چون اساس منطقشان صفر (خیر) و یک (آری) است و از اینرو برای نمونه شعر هم نخواهند توانست سرود!!

درونمایه‌یِ استدلال شما چیزی بیشتر از این نبود که در چهارشنبه باید به پنج‌شنبه و جمعه هر کدام یک احتمال
داد, ولی روشن نکرد که چرا "جمعه" را باید هرگز به شمار آورد هنگامیکه آزمون نمیتواند هرگز روز جمعه رخ بدهد.

برای روشن شدن بهتر, زمانیکه پرسیده میشود:


آیا آزمون میتواند هرگز روز جمعه رخ بدهد (آری/نه)؟


پاسخ آری/نه میتواند روشن کند که آیا میتوان روزی دیگر, بگوییم چهارشنبه, جمعه را به شمار آورد یا نه.

پس بجای گریز از پاسخ و گلایه و پرداختن به شخص و ... چرا پاسخ خود را به یک آری/نه کوتاه نکنید؟

[سارا]

درونمایه‌یِ استدلال شما چیزی بیشتر از این نبود که در چهارشنبه باید به پنج‌شنبه و جمعه هر کدام یک احتمال
داد, ولی روشن نکرد که چرا "جمعه" را باید هرگز به شمار آورد هنگامیکه آزمون نمیتواند هرگز روز جمعه رخ بدهد.

برای روشن شدن بهتر, زمانیکه پرسیده میشود:

آیا آزمون میتواند هرگز روز جمعه رخ بدهد (آری/نه)؟


پاسخ آری/نه میتواند روشن کند که آیا میتوان روزی دیگر, بگوییم چهارشنبه, جمعه را به شمار آورد یا نه.

پس بجای گریز از پاسخ و گلایه و پرداختن به شخص و ... چرا پاسخ خود را به یک آری/نه کوتاه نکنید؟

مطمئنید که تمام استدلال بنده این بود؟!!! من کی گفتم که 5 شنبه و جمعه هر دو دارای یک وزن احتمالی هستند و ارزش احتمالی یکسان؟ نشان دهید! و تمام استدلال بنده آیا این بود ؟ بروید یکبار دیگر پس بخوانید که اصلا از بیخ نخوانده اید اینکه تمام استدلال بنده بر استدلال دانشجویان بود و بسط دادن آن و اینکه در یک دیدِ جزئی روز جمعه نمی تواند امتحان باشد ولی در چهره ی کلی مسئله هم روز جمعه قابل حذف نیست! و اینکه آمدم و در حقیقت یک پیوستگی را بیان کردم در عین اینکه ما با کمیتهای گسسته یعنی روزهای هفته طرف هستیم و گفتم که نباید روز جمعه از بازه ی زمانی حذف گردد یعنی
[1,7]
7=friday
-------> (1.7]

می دانم که جای این حرف اینجا نیست و می دانم بعدش هم پستم را به عنوان هرزپیک حذف خواهید کرد اما آنکه مدام به جای پرداختن به سخن به سخنگو کار دارد و مدام به آیینش کار دارد شما هستید نه بنده ! اگر باور ندارید یک نگاهی به پستهایتان که خطاب با دیگران است بکنید و یک مقایسه ای بین آنها و پستهاییکه خطاب به بنده است بکنید آنگاه متوجه خواهید شد همین!

[Mehrbod]

و تمام استدلال بنده آیا این بود ؟ بروید یکبار دیگر پس بخوانید که اصلا از بیخ نخوانده اید اینکه تمام استدلال بنده بر استدلال دانشجویان بود و بسط دادن آن و اینکه در یک دیدِ جزئی روز جمعه نمی تواند امتحان باشد ولی در چهره ی کلی مسئله هم روز جمعه قابل حذف نیست! و اینکه آمدم و در حقیقت یک پیوستگی را بیان کردم در عین اینکه ما با کمیتهای گسسته یعنی روزهای هفته طرف هستیم و گفتم که نباید روز جمعه از بازه ی زمانی حذف گردد یعنی
[1,7]
7=friday
-------> (1.7]


و چرا زمانیکه آزمون بروشنی نمیتواند هرگز در جمعه رخ بدهد, روز جمعه حذف‌پذیر نیست؟

[سارا]

و چرا زمانیکه آزمون بروشنی نمیتواند هرگز در جمعه رخ بدهد, روز جمعه حذف‌پذیر نیست؟

در حقیقت اصل پارادوکس هم در همین نکته است که روزی را که در حالت جزئی حذف می شود در حالت کلی حذف نمی گردد!!
خودتان بیاندیشید و کمی از مغزتان کار بکشید:)

[Mehrbod]

در حقیقت اصل پارادوکس هم در همین نکته است که روزی را که در حالت جزئی حذف می شود در حالت کلی حذف نمی گردد!!


و چه چیزی از فروکاستن حالت کلی به حالت جزئی جلوگیری میکند؟

درونمایه‌یِ گفته‌یِ شما جز این نیست:


با اینکه هرگز نمیشود روز جمعه آزمون را گرفت, ولی هر روزی بجز جمعه (برای نمونه
چهارشنبه) بایستی وانمود کرد که جمعه هم شاید آزمون را بشود گرفت و به آن یک احتمال اختصاص داد.


که بروشنی ارزشی ندارد و نه تنها گرهی از پارادوکس نمی‌گشاید, که خود یک گره شگفت‌برانگیز دیگر نیز به آن میزند.

[Mehrbod]

خودتان بیاندیشید و کمی از مغزتان کار بکشید:)

=>





آیا آزمون میتواند هرگز روز جمعه رخ بدهد (آری/نه)؟


بجای گریز از پاسخ و گلایه و پرداختن به شخص و ... چرا پاسخ خود را به یک آری/نه کوتاه نکنید؟

[Nikzad Mehrazmanesh]

زیبایی پارادوکس به همین است که رخ میدهد.

کجا رخ داده؟

[Mehrbod]

کجا رخ داده؟

میتواند رخ بدهد دیگر, نمیتواند؟

من راهکاری دیگر برای این پارادوکس/چیستان در نگر دارم که دیرتر شد میآورم.

[Russell]

به گمانم این بخش کلیدی جاافتاده اینجا هم دردسرآفرین شد, چون روز شنبه آزمون نمیتواند روز جمعه باشد, میتواند تنها یک‌شنبه باشد.

در نمونه‌یِ دیگر که اعدام باشد, قاضی تنها ٦ ساعت پیش از اعدام به متّهم خواهد گفت.


--
نمونه‌یِ نزدیک دیگری هم هست که اینجا میتواند یاری‌رسان باشد و فاکتور زمان را از بیخ دور میاندازد. آزمونگری به پنج دانشجو,
بگوییم, ارسلان, بهرام, پریسا, تهمینه و جوانه ٥ برچسب ستاره نشان میدهد که چهارتای آنها نقره‌ای و یکیشان طلایی است.

این چهاردانشجو به ترتیب نام پشت سر هم نشسته‌اند جوریکه ارسلان میتواند پشت همه‌ را ببینید و بهرام
میتواند تنها پشت سه دختر روبرویش را و همینجور به پیش; آزمونگر میگوید: من پشت هر کدام از شما یک ستاره
چسبانده ام و آن دانشجویی که ستاره‌یِ طلایی خورده باید آزمون را بدهد, جوریکه او از گزیدگی خود غافلگیر هم هم خواهد شد, غافلگیر
به این معنی که این دانشجو هیچ جوره نخواهد دانست که برچسب ستاره‌یِ طلایی روی او خورده مگر تا زمانیکه آرایش نشستن را بهم بریزند.

دانش‌آموزها اینبار بمانند آزمون دیگر اعتراض میکنند که چنین آزمونی ناشو است, چون ارسلان نمیتواند هرگز‌ این دانشجو باشد
زیرا اگر او بود میتواند درجا ٤ ستاره‌یِ دیگر را ببیند و دریابد که ستاره‌یِ طلایی روی خود او خورده است و همینجور به پیش.

دنباله‌یِ استدلال بمانند آزمون دیگر پیش میرود.

بگمانم غیر ممکن است که استاد بتواند به وعده‌اش عمل کند. قرار است شرح وقوع وقایع اینگونه باشد:

1 - استاد وعده‌ میدهد که بشیوه‌یِ گفته شده از یک نفر اکتجان بگیرد و او را غافلگیر کند.
2- شاگردان بگونه‌یِ توضیح داده شده استدلال میکنند و به او میگویند که این غیرممکن است.
3- استاد ستاره‌ها را میچسباند.
4-آنکس غافلگیر میشود.

در اینجا 4 هرگز رخ نمیدهد، اگر که دانش آموزان همان روند استدلالی که برای هر دانش آموز فرض میگرند در عمل پایبند بمانند خود در 2 را پی بگیرند، نه اینکه عملی شدن وعده‌یِ استاد را ناممکن تلقی کنند و بر مبنای آن گمان کنند که ستاره پشت هیچ کس، از جمله خودشان نیست.

1-2-3-4-5

بگوییم استاد ستاره‌یِ طلایی را پشت نفر 3‌ام چسبانده، بر مبنای 2 هر کس اینگونه استدلال خواهد کرد:
5 و 4 ستاره‌یِ را روی 3 میبینند و گمان خواهند کرد که از آن‌ها امتحان گرفته نخواهد شد، چرا که از 3 امتحان گرفته خواهد شد.

3 با خود میگوید که ستاره پشت 5 نخواهد بود چرا که اگر او ستاره را جلوی خود نبیند به یقین میداند که پشت خودش است، 4 هم با دانش به همین در صورت ندیدن ستاره (بر مبنای روش استدلال در 2) نتیجه خواهد گرفت که ستاره پشت خودش اوست پس ستاره پشت او هم نیست. در نتیجه ستاره پشت من است.

1و2 هم که ستاره‌ای در جلوی خودشان نمیبینند همین استدلال را خواهند کرد و گمان خواهند کرد که ستاره پشت خودشان است.

پس 4و 5 گمان خواهند کرد که ستاره پشت آن‌ها نیست، 1و 2 و 3 گمان خواهند کرد که ستاره پشت خودشان است. در اینجا 3 غافلگیر نخواهد شد.
در عمل هرکس که جلوی خودش ستاره را نبیند گمان خواهد کرد که ستاره خود اوست، و استاد هرجایی ستاره را گذاشته باشد نمیتواند همان فرد را غافلگیر کند.
در نسخه‌یِ اعدام هم اینگونه خواهد بود که، شخص هر روز گمان خواهد کرد که اعدام خواهد شد. با اینکه در برخی روزها این گمان اشتباه از آب درخواهد آمد؛ ولی در هیچ حالتی نیست که او گمان کند فردا اعدام خواهد شد و اعدام شود.

حالا اینجا بگمانم یکجای کار همچنان ایراد دارد چرا که مشخصا روند استدلال برای برخی روزها/دانش آموزان غلط از آب در خواهد آمد. ولی قطعا استاد نمیتواند هم وعده‌یِ خود را در برگزاری امتحان/ اعدام و هم غافلگیر کردن شخص مورد نظر عملی کند.

[Nikzad Mehrazmanesh]

میتواند رخ بدهد دیگر, نمیتواند؟

بله دانشجویان سرگرم کاردیگری بشوند وفراموش کنند استاد گفته فردا آزمون است :e415:

[cool]

غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
گمان نمیکنم این تعریف درستی از غافلگیری باشد
مگه لگاریتمه که به سمت صفر میل کند؟!!
یک گوی را پرتاب میکنیم با محاسباتی که انجام داده ایم در می یابیم که احتمال اینکه گوی به هدف بخورد 20درصد و احتمال اینکه گوی به هدف نخورد 80درصد است پس از پرتاب گوی به هدف میخورد.
در اینجا احتمال وقوع صفر نیست و به سمت صفر هم میل نکرده!این یک مثال نقض بود پس تعریف شما نادرسته
بنظر من غافلگیری یعنی بدست امدن نتیجه ای خلاف انتظارمان




چون در مورد هیچ چیزی در عالم نمی توان با قطعیت نظر داد بر اساس همان عدم قطعیت و از اینرو احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست
در حرف های شما تناقض وجود دارد.شما غافلگیری را احتمال وقوع به سمت صغر یا صفر تعریف کرده بودید و اکنون میگویید احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست.کدامیک درست است؟احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست یا هست؟!!!
اگر بگویی احتمال وقوع "هیچ" امری صفر نیست با قطعیت حرف زدی و این برخلاف اصل عدم قطعیت است.گویا شما اصل عدم قطعیت را نفهمیده ای


اگر همه ی این روزها را هم شانس در نظر بگیریم احتمال روز امتحان بودن در همه روزها برابر خواهد با 1/7
البته بستگی دارد استاد در کدام روز هفته این حرف را زده باشد


به کسی بگویند در این ماه با آمدن به خانه اش وی را غافلگیر می کنند و او ابتدا آخرین روز ماه ار حذف کند و تا پا!!!
از انجایی که این شخص نمیداند در کدامین روز به خانه اش میروند هر روز که شخص فوق به خانه اش برود غافلگیر خواهد شد البته بجز اخرین روز!

[cool]

مطمئن به استدلال خود در یکی از روزهای هفته (بگوییم سه‌شنبه) استاد ناگهان آزمون
را میگیرد و دانشجویان همگی غافلگیر میشوند و پس گفته‌یِ استاد درست از آب در میاید.
از حرفهای دانشجویان مشخص میشود که استاد روز چهار شنبه چنین حرفی زده است بنابراین سخن دانشجویان صحیح است.اگر استاد روز سه شنبه امتحان بگبرد چگونه روز قبل دانشجویان از ان خبر دارند؟!!!

[Transcendence]

به این مسئله از نماهای مختلفی میشود نگاه کرد.
در ابتدا بیایید به مسئله یک شکل مناسبی بدهیم.
مفروضات:
1- اعدام در یکی از روزهای هفته می باشد. 2 مجرم غافلگیر می شود3- چند ساعت قبل از اعدام مجرم اگاه می شود

حا بیایید مسئله را حالت بندی کنیم.

1-ایا امکان دارد در روز جمعه اعدام اتفاق بیافتد.؟

چنانچه قاضی در روز جمعه بخواهد اعدام کند پس تا روز پنجشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است پس تنها یک روز باقی می ماند

پس مجرم نسبت به روز اعدام اگاه بوده و غافلگیر نمی شود.

بنابراین حالت اول امکان وقوع ندارد.ما این را قضیه P می نامیم.

2-ایا امکان دارد در روز پنجشنبه اعدام اتفاق بیافتد؟ ما این را گزاره Q می نامیم.

چنانچه قاضی در روز پنجشنبه بخواهد اعدام کند پس تا روز چهارشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است پس مجرم در روز

چهارشنبه اگاه است که اعدام یاروز پنجشنبه است یا روز جمعه ولیکن طبق P ما میدانیم که جمعه اعدام هرگز نخواهد بود

پس اعدام حتما روز پنجشنبه خواهد بود پس مجرم نسبت به روز اعدام اگاه بوده و غافلگیر نمی شود.

بنابراین حالت دوم امکان وقوع ندارد.

3- ایا امکان دارد در روز چهارشنبه اعدام اتفاق بیافتد؟

چنانچه قاضی در روز چهارشنبه بخواهد اعدام کند پس تا روز سه شنبه اعدام اتفاق نیافتاده است پس مجرم در روز

سه شنبه اگاه است که اعدام یا روزچهارشنبه است یا روز پنجشنبه یا روز جمعه ولیکن طبق P وQ ما

میدانیم که نه جمعه و نه پنجشنبه اعدام هرگز نخواهد بود

پس اعدام حتما روز چهارشنبه خواهد بود پس مجرم نسبت به روز اعدام اگاه بوده و غافلگیر نمی شود.

بنابراین حالت سوم امکان وقوع ندارد.

حالت های بعدی نیز به همین روال پیش خواهد رفت و نهایتا مجرم نتیجه خواهد گرفت که هیچ روزی امکان وقوع اعدام

نیست.

خوب فقط خواستم به مسئله شکل مناسبی بدهم.(البته اگر منظور همین باشد که من نوشتم)

[Transcendence]

بازنویسی گزاره دوم(Q):

ایا امکان دارد در روز پنجشنبه اعدام اتفاق بیافتد؟
1) تا روز چهارشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است.
2)قضیه P
3)بنا بر 1 و2 نتیجه می شود که تنها روز باقی مانده پنجشنبه می باشد.
پس مجرم نسبت به روز اعدام آگاه بوده که در تضاد با غافلگیری است ،پس امکان ندارد روز پنجشنبه اعدام باشد.

خوب حالا می خواهیم نشان دهیم که ما مجوز استفاده از قضیه p را در Q نداریم پس اثبات نمی شود که روز پنجشنبه
امکان ندارد .
برای این کار من از دو مقدمه استفاده می کنم.

مقدمه 1)
زمانی که ما می خواهیم مثلا ازگزاره T، Sرا استنتاج کنیم می توانیم از R،Sرا نتیجه گرفته و از T،Rرا نتیجه
بگیریم.
در چنین حالتی R مستقیما از خود S و اصول موضوعه و قضایای اثبات شده ای که در شرایط مسئله صدق می کنند
حاصل می شود.
مقدمه 2)
زمانی که ما می خواهیم مثلا از T، Sرا استنتاج کنیم از قضیه ای مثل R استفاده می کنیم که در شرایط مسئله

صدق می کند. در چنین حالتی R قضیه ای می باشد که خود مستقلا از اصول موضوعه و قضایای اثبات شده دیگر،

بدست امده است.
البته می شود این دو مقدمه را یکی کرد ولی برای وضوح بیشتر نوشتم.

ادعا ما این است که به کارگیری قضیه p در اینجا نه از مقدمه یک است نه از مقدمه 2

[Transcendence]

حال بیائید به قضیه p بیشتر توجه کنیم.

این قضیه می گوید که هرگز روز جمعه امکان اعدام شدن نمی باشد.

دو نگاه به این قضیه:

1-برهان خلف:
فرض می کنیم روز جمعه باشد در این صورت به تناقض می رسیم(با غافلگیری )

2-فرض می کنیم تا روز پنجشنبه اعدام نباشد آنگاه روز جمعه اعدام نخواهد بود.

شاید این دو شبیه به هم باشند اگر نشان دهیم معادل هستند باقی مسئله حل است.

(اثبات معادل بودن رو حال ندارم)

حال نشان می دهیم که چرا استفاده از p در اینجا موجه نبوده است.

در اثبات قضیه P ،ما فرض تا روز پنجشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است را داریم .حال برای استفاده از قضیه p در گزاره Q یا باید p در شرایط مسئله Q صدق کند یا

خود مستقلا از اصول موضوعه و قضایای اثبات شده دیگری منتج شده باشد .

یا به شکل ساده تر به گزاره Q نگاه می کنیم(باز نویسی سوم)

ایا امکان دارد در روز پنجشنبه اعدام اتفاق بیافتد؟
1) تا روز چهارشنبه اعدام اتفاق نیافتاده است.
2)قضیه P(فرض می کنیم تا روز پنجشنبه اعدام نباشد آنگاه روز جمعه اعدام نخواهد بود.)
3)بنا بر 1 و2 نتیجه می شود که تنها روز باقی مانده پنجشنبه می باشد.
پس مجرم نسبت به روز اعدام آگاه بوده که در تضاد با غافلگیری است ،پس امکان ندارد روز پنجشنبه اعدام باشد.
ایرادات:
1)از گزاره Q قضیه p نتیجه نمی شود.
2)قضیه p از اصول موضوعه منتچ نشده است.
بنابراین نمی توانیم قضیه p را در گزاره Qاستفاده کنیم.

[Transcendence]

الان که دوباره نگاه کردم دو پست قبلی ام اشتباه بود:e420:بلاخره این جور مسائل پیچش های خاصی داره که آدم رو به خطا می اندازد.

[Transcendence]

خوب حالا می خواهیم نشان دهیم که ما مجوز استفاده از قضیه p را در Q نداریم پس اثبات نمی شود که روز پنجشنبه
امکان ندارد .
برعکس چیزی که نوشتم قضیه p از فرضیات اولیه نتیجه شده. بنابراین استفاده از p در Qمجاز است.

[Mehrbod]

دو نگاه به این قضیه:

1-برهان خلف:
فرض می کنیم روز جمعه باشد در این صورت به تناقض می رسیم(با غافلگیری )

2-فرض می کنیم تا روز پنجشنبه اعدام نباشد آنگاه روز جمعه اعدام نخواهد بود.

این برهان کار نمیکند چون در بررسی این پارادوکس ما همیشه در روز شنبه‌ایم.

[Mehrbod]

از حرفهای دانشجویان مشخص میشود که استاد روز چهار شنبه چنین حرفی زده است بنابراین سخن دانشجویان صحیح است.اگر استاد روز سه شنبه امتحان بگبرد چگونه روز قبل دانشجویان از ان خبر دارند؟!!!

استاد این را روز شنبه میگوید و از شنبه تا جمعه این امکان را دارد که بگوید فردا آزمون است.

[سارا]

گمان نمیکنم این تعریف درستی از غافلگیری باشد
ما در آمار و احتمال تابعی داریم بنام تابع انتظار! که بیانگر انتظار وقوع یک پدیده است! غافلگیری یعنی چه؟ یعنی انتظار نداشتن! پس می توان برای غافلگیری هم یک تابع تعریف کرد آنهم تابعی که وارونه ی تابع انتظار باشد. تابع انتظار در حقیقت بیانگر احتمال وقوع یک پدیده است و تابع غافلگیری وارونه ی آن یعنی عدم احتمال وقوع یک پدیده . پس تعریف بنده می تواند یک تعریف ریاضی درست از غافلگیری باشد!

مگه لگاریتمه که به سمت صفر میل کند؟!!
معمولا لگاریتم ها به سمت صفر میل نمی کنند بلکه دقیقا یک مقدار مشخصی دارند و آنچه که به سمت صفر می تواند میل کند حد یا همان lim هست که می تواند به سمت صفر میل کند!

یک گوی را پرتاب میکنیم با محاسباتی که انجام داده ایم در می یابیم که احتمال اینکه گوی به هدف بخورد 20درصد و احتمال اینکه گوی به هدف نخورد 80درصد است پس از پرتاب گوی به هدف میخورد.
در اینجا احتمال وقوع صفر نیست و به سمت صفر هم میل نکرده!این یک مثال نقض بود پس تعریف شما نادرسته
مثال نقض؟!
شما یک مثالی آوردید که در آن دو حالت بیشتر وجود ندارد یعنی یا به هدف می خورد یا نمی خورد و در اینجا حالت ها دو تا هستند از اینرو اینگونه احتمالات گسسته هستند ووبرایشان حد تعریف نمی گردد. در ضمن در مثال شما احتمال رخ دادن حالت ها نیز کاملا مشخص است یعنی 20% و 80%! پس اصلا به حرف بنده که مربوط به موضوع این جستار هست پیوندی ندارد. چون در این جستار ما 7 روز داریم که هر کدام دارای یک وزن احتمالی هست که در عین حال به هم وابسته هستند. در ضمن بنده آمدم و برای غافلگیری یک تابع بیان داشتم تابعی که با کم شدن روزها به سمت صفر میل کند ! البته منظورم از به سمت صفر میل کردن این بود که کاهشی است یعنی مقدارش با کم شدن روزها کم می شود.


بنظر من غافلگیری یعنی بدست امدن نتیجه ای خلاف انتظارمان
خب این به زبان ریاضی یعنی چه؟ یعنی تابع انتظار آن به سمت صفر میل کند یا یک مقدار بسیار کمی چون 0.001 باشد! یعنی احتمال وقوع آن نتیجه برای ما صفر باشد! برای نمونه ما یک سفری به هلند داشته باشیم و دوست دوران کودکیمان در ایران را ناگهان در وسط خیابان ببینیم! خب احتمال وقوع چنین پدیده ای به سمت صفر میل می کند ولی اگر این پدیده رخ دهد مسلما ما غافلگیر خواهیم شد.





در حرف های شما تناقض وجود دارد.شما غافلگیری را احتمال وقوع به سمت صغر یا صفر تعریف کرده بودید و اکنون میگویید احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست.کدامیک درست است؟احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست یا هست؟!!!
اگر بگویی احتمال وقوع "هیچ" امری صفر نیست با قطعیت حرف زدی و این برخلاف اصل عدم قطعیت است.گویا شما اصل عدم قطعیت را نفهمیده ای
چه تناقضی؟!! نکند شما میل کردن را همان برابر تلقی می کنید!!!؟
برابر بودن # میل کردن
وقتی می گویم به سمت صفر میل می کند یعنی به سمت صفر میل می کند ولی به خود صفر که نمیرسد! یعنی می تواند به مقادیری چون 0.001و 0.000001,.. برسد اما به خود صفر نه!
شما که اصل عدم قطعیت را خوب درک کرده اید لطفا آن را به زبان ریاضی بگویید!!



البته بستگی دارد استاد در کدام روز هفته این حرف را زده باشد


از انجایی که این شخص نمیداند در کدامین روز به خانه اش میروند هر روز که شخص فوق به خانه اش برود غافلگیر خواهد شد البته بجز اخرین روز!
به نظر می آید شما اولین پست این جستار را بادقت نخوانده اید ! چون استاد این حرف را روز شنبه میگوید واز اینرو از شنبه تا5 شنبه می تواند بگوید که فردا آزمون است!

[Mehrbod]

ما در آمار و احتمال تابعی داریم بنام تابع انتظار! که بیانگر انتظار وقوع یک پدیده است! غافلگیری یعنی چه؟ یعنی انتظار نداشتن! پس می توان برای غافلگیری هم یک تابع تعریف کرد آنهم تابعی که وارونه ی تابع انتظار باشد. تابع انتظار در حقیقت بیانگر احتمال وقوع یک پدیده است و تابع غافلگیری وارونه ی آن یعنی عدم احتمال وقوع یک پدیده . پس تعریف بنده می تواند یک تعریف ریاضی درست از غافلگیری باشد!


غافلگیری را نمیشود احتمال دارد. اینکه فردا باران میبارد احتمال ١٠% میتواند داشته
باشد, ولی در کُنش, کس یا چتر با خود میبرد, یا نمیبرد. اگر نبُرد و باران بارید نیز غافلگیر خواهد شد.

در کُنش, سخن همواره از شُد/نشد (after tha fact = پس از رخداد) است و احتمال جایی ندارد.






.

[cool]

ما در آمار و احتمال تابعی داریم بنام تابع انتظار!
نداریم چنین چیزی.گویا این از اختراعات خودتان است



که بیانگر انتظار وقوع یک پدیده است!
منطورتان امید ریاضی (https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%85%DB%8C%D8%AF_%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6% DB%8C)که نیست؟



غافلگیری یعنی چه؟ یعنی انتظار نداشتن!
این که بد تر شد!شما خود گفتی که :
وقتی می گویم به سمت صفر میل می کند یعنی به سمت صفر میل می کند ولی به خود صفر که نمیرسد!

خب این تعریف شما با تعریف غافلگیری در پست دوم شما تناقض دارد.به سمت صفر میل کند یعنی انتظار اینکه رخ بدهد وجود دارد و انتظار نداشتن؟




تابع انتظار در حقیقت بیانگر احتمال وقوع یک پدیده است و تابع غافلگیری وارونه ی آن یعنی عدم احتمال وقوع یک پدیده
حتی یه درصد؟:e404:


پس تعریف بنده می تواند یک تعریف ریاضی درست از غافلگیری باشد!
یه تعریف من در اوردی البته!
وگرنه یه منبع نشان دهید که در ان در ریاضیات توابع انتظار و غافلگیری دقیقا به همین شکلی که گفتید وجود داشته باشد



معمولا لگاریتم ها به سمت صفر میل نمی کنند بلکه دقیقا یک مقدار مشخصی دارند و آنچه که به سمت صفر می تواند میل کند حد یا همان lim هست که می تواند به سمت صفر میل کند!
اوکی حد لگاریتم ها به سمت صفر میل میکنند ما نی خلاصه نمودیم استاد



مثال نقض؟!
شما یک مثالی آوردید که در آن دو حالت بیشتر وجود ندارد یعنی یا به هدف می خورد یا نمی خورد و در اینجا حالت ها دو تا هستند از اینرو اینگونه احتمالات گسسته هستند ووبرایشان حد تعریف نمی گردد. در ضمن در مثال شما احتمال رخ دادن حالت ها نیز کاملا مشخص است یعنی 20% و 80%! پس اصلا به حرف بنده که مربوط به موضوع این جستار هست پیوندی ندارد. چون در این جستار ما 7 روز داریم که هر کدام دارای یک وزن احتمالی هست که در عین حال به هم وابسته هستند. در ضمن بنده آمدم و برای غافلگیری یک تابع بیان داشتم تابعی که با کم شدن روزها به سمت صفر میل کند ! البته منظورم از به سمت صفر میل کردن این بود که کاهشی است یعنی مقدارش با کم شدن روزها کم می شود.
تعریف شما یک تعریف کلی بود بنابراین باید برای هر نوع گزاره ای صدق کند



خب این به زبان ریاضی یعنی چه؟ یعنی تابع انتظار آن به سمت صفر میل کند یا یک مقدار بسیار کمی چون 0.001 باشد! یعنی احتمال وقوع آن نتیجه برای ما صفر باشد! برای نمونه ما یک سفری به هلند داشته باشیم و دوست دوران کودکیمان در ایران را ناگهان در وسط خیابان ببینیم! خب احتمال وقوع چنین پدیده ای به سمت صفر میل می کند ولی اگر این پدیده رخ دهد مسلما ما غافلگیر خواهیم شد.
ما اینقدر به تعریف ریاضی جولان نمیدهیم تا ضایع نشویم!تعریف من همینیه که هست



چه تناقضی؟!! نکند شما میل کردن را همان برابر تلقی می کنید!!!؟
برابر بودن # میل کردن
وقتی می گویم به سمت صفر میل می کند یعنی به سمت صفر میل می کند ولی به خود صفر که نمیرسد! یعنی می تواند به مقادیری چون 0.001و 0.000001,.. برسد اما به خود صفر نه!
شما تو پست شماره سه گفته بودی:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
همچنین گفته بودی:حتمال وقوع هیچ امری صفر نیست

اگر احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست بنا به گفته خودتان پس چگونه در تعریف غافلگیری در پست شماره سه نوشته بودی احتمال وقوع صفر باشد در حالی که در ادامه گفتی که احتمال وقوع صفر نباشد؟این تناقض است؟تناقض شاخ و دم ندارد!



شما که اصل عدم قطعیت را خوب درک کرده اید لطفا آن را به زبان ریاضی بگویید!!
به ایت الله گوگل مدضله الاعلی مراجعه فرمایید



به نظر می آید شما اولین پست این جستار را بادقت نخوانده اید ! چون استاد این حرف را روز شنبه میگوید واز اینرو از شنبه تا5 شنبه می تواند بگوید که فردا آزمون است!
صحیح

[Transcendence]

غافلگیری را نمیشود احتمال دارد. اینکه فردا باران میبارد احتمال ١٠% میتواند داشته
باشد, ولی در کُنش, کس یا چتر با خود میبرد, یا نمیبرد. اگر بُرد و باران بارید نیز غافلگیر خواهد شد.

در کُنش, سخن همواره از شُد/نشد (after tha fact = پس از رخداد) است و احتمال جایی ندارد.

درست است.
مشکل اینجاست که فضای نمونه در این مسئله تهی می باشد.

طبق تعریف اگر برآمد آزمایشی(پدیده ای) معین نباشد اما همه برآمدهای ممکن آن از قبل قابل پیش بینی باشند ، در

این صورت مجموعه همه این برآمدهای ممکن را فضای نمونه ای آن آزمایش می گویند.

مجموعه برآمدهای ما برای این مسئله روزهای شنبه تا جمعه می باشند که از قبل قابل پیش بینی ولی نا ممکن می باشند.

(در پست اول من امکان روزهای جمعه تا سه شنبه را بررسی کردم)

در این صورت هرپیشامدی که در نظر بگیریم با توجه به اینکه هرپیشامد زیر مجموعه ای از فضای نمونه می باشد طبق بالا تهی

است.در این صورت ما نمی توانیم از احتمال صحبت کنیم.مثل صفر بر روی صفر مبهم است.

[Mehrbod]

شما تو پست شماره سه گفته بودی:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
همچنین گفته بودی:حتمال وقوع هیچ امری صفر نیست

اگر احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست بنا به گفته خودتان پس چگونه در تعریف غافلگیری در پست شماره سه نوشته بودی احتمال وقوع صفر باشد در حالی که در ادامه گفتی که احتمال وقوع صفر نباشد؟این تناقض است؟تناقض شاخ و دم ندارد

از دید ایشان خب هنوز ولی احتمال میتواند به سوی صفر بگراید بی اینکه خود صفر باشد.
این رویکرد احتمال دادن ولی گرهی از چیزی نمیگشاید و برداشت ما از غافلگیری را نمیرساند. یک نکته که اینجا میتواند
پُرراهنما باشد همین است که "غافلگیری" از دیدگاه آدمی چگونه تعریف و بازشناسی میشود, از همینرو نیز برخی راهکارهای این
پرسمان از روش‌هایِ شناخت‌شناسیک (epistemelogical) بهره برده‌اند: اینکه هر کس چیزیکه میداند را چگونه میداند.

[Transcendence]

در همه چیز یک محال وجود دارد
و آن منطقی بودن است.
فریدریش_نیچه
چنین_گفت_زرتشت

ای آسمان پاک و بلند،
به نظر من تو پاک و منزهی زیرا در تو عنکبوت ابدی منطق و عقل و تار های آن وجود ندارد.
فریدریش_نیچه
چنین_گفت_زرتشت

[Transcendence]

اگر ما بر اساس یک سری فرض های درست(که برای ما درست و بدیهی هستند یا ما آن ها را درست فرض کرده

ایم یا فعلا نقیضی برای رد درستی آن ها وجود ندارد) و بر اساس اصول منطق ،نتایجی را بدست بیاوریم آیا در دنیای

واقعی هم این نتایج صادق است؟

به بیان دیگر اگر بر اساس فرضیات مسئله و نتایج منطقی که از آن بدست می اید، انتظار داشته باشیم که

نمی تواند رویداد X رخ بدهد آیا نتیجه می شود که حتما رویداد X رخ نمی دهد .

[thought]

نداریم چنین چیزی.گویا این از اختراعات خودتان است


اینکه سوادِ شما نمی کشد دلیل نمی شود که منکر وجود چنین تابعی شویم!
expectation function


این که بد تر شد!شما خود گفتی که :
وقتی می گویم به سمت صفر میل می کند یعنی به سمت صفر میل می کند ولی به خود صفر که نمیرسد!

خب این تعریف شما با تعریف غافلگیری در پست دوم شما تناقض دارد.به سمت صفر میل کند یعنی انتظار اینکه رخ بدهد وجود دارد و انتظار نداشتن؟

واقعا حیف سارا که بخواهد با همچنین بی سوادی بحث کند! یعنی اینقدر دریافت این جمله ی ساده برایتان سخت است که مدام وقت بانو را با چنین حرفهایی می گیرید؟!!




اگر بخواهمی غافلگیری را از دیدگاه ریاضیات در نظر بگیریم:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
ما زمانی از امری غافلگیر می شویم که احتمال وقوع آن امر را صفر در نظر گرفته باشیم و یا در دیدگاه خردمندانه تر احتمال وقوع آن امر به سمت صفر میل کند! چون در مورد هیچ چیزی در عالم نمی توان با قطعیت نظر داد بر اساس همان عدم قطعیت و از اینرو احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست (پس احتمال عدم وجود خدا هم صفر نیست!)

Mehrbod بیایید به این رفیق نابغه اتان این نوشته را معنی کنید که بسیار نابغه و باسواد تشریف دارد:)




یه تعریف من در اوردی البته!
وگرنه یه منبع نشان دهید که در ان در ریاضیات توابع انتظار و غافلگیری دقیقا به همین شکلی که گفتید وجود داشته باشد


بهتر نیست بجای اصرار بر روی بی سوادی خویش کمی از همان ایت الله گوگل مدضله الاعلی یاری بگیرید که بعد اینگونه در نزد دیگران ضایع نگردید؟!


اوکی حد لگاریتم ها به سمت صفر میل میکنند ما نی خلاصه نمودیم استاد
چند کلاس سواد دارید؟ اصلا لگاریتم چیه نکند خوردنی است؟!! آخر حتی یک بچه ی اول دبستانی هم می داند که حد را چه موقع تعریف می کنند و اینکه اگر برای یک لگاریتم مجبور به استفاده از حد گردیم می تواند مقادیر مختلفی را در بربگیرد و حتما به سمت صفر هم میل نکند !!!! یعنی با این حد سواد آمده ای اینجا و داری با بانو بحث می کنی؟ اعتماد به سقف!!



تعریف شما یک تعریف کلی بود بنابراین باید برای هر نوع گزاره ای صدق کند
بعید می دانم یک کلمه از نوشته های بانو را فهمیده باشی ولی با اینحال اعتماد به سقف خوبی داری:))




ما اینقدر به تعریف ریاضی جولان نمیدهیم تا ضایع نشویم!تعریف من همینیه که هست

خب معلوم است چرا؟ چون اصلا سواد ریاضیاتی ندارید وقتی می آیید و می گویید لگاریتم به سمت صفر میل می کند و بانو مچت را می گیرد که این حد است که به سمت چیزی میل می کند نه لگاریتم بازهم پر روتر از قبل آمده و می گویید منظورتان حد لگاریتم بوده خب معلوم است که سواد ریاضیتان در حد اول ابتدایی هم نیست!! بهتر است بیش از این هم کش ندهید که بی سوادیتان فقط اسباب خنده است و بس:))


شما تو پست شماره سه گفته بودی:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
همچنین گفته بودی:حتمال وقوع هیچ امری صفر نیست

اگر احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست بنا به گفته خودتان پس چگونه در تعریف غافلگیری در پست شماره سه نوشته بودی احتمال وقوع صفر باشد در حالی که در ادامه گفتی که احتمال وقوع صفر نباشد؟این تناقض است؟تناقض شاخ و دم ندارد!

بله تناقض که شاخ و دم ندارد همانطور که پخمگی و خنگیت شاخ و دم ندارد !! ولی یعنی حتی فهم و درک چنین جمله ای هم برای شما سخت است؟ براستی چند کلاس سواد دارید؟ از ریاضی که هیچی نمی دانید یعنی در خواندن هم آنهم به زبان فارسی مشکل دارید؟!!




اگر بخواهمی غافلگیری را از دیدگاه ریاضیات در نظر بگیریم:
غافلگیری = احتمال وقوع صفر باشد یا به سمت صفر میل کند!
ما زمانی از امری غافلگیر می شویم که احتمال وقوع آن امر را صفر در نظر گرفته باشیم و یا در دیدگاه خردمندانه تر احتمال وقوع آن امر به سمت صفر میل کند! چون در مورد هیچ چیزی در عالم نمی توان با قطعیت نظر داد بر اساس همان عدم قطعیت و از اینرو احتمال وقوع هیچ امری صفر نیست (پس احتمال عدم وجود خدا هم صفر نیست!)




به ایت الله گوگل مدضله الاعلی مراجعه فرمایید



صحیح
Mehrbod
آیا پستهای این فرد مصداق بارز اسپم نیست؟

[Transcendence]

فکر کنم اینجا پیش از اینکه بحث علمی باشه دعوای ناموسی هستش:e412::e412:
چند نکته کوتاه ...

برای استفاده از تابع احتمال و محاسبه امید ریاضی ،در ابتدا لازم است که شما فضای نمونه ای را مشخص کنید

سپس متغییر تصادفی را.
X:S→R


متغیر تصادفی ،تابعی می باشد از فضای نمونه به مجموعه اعداد حقیقی.

در این مسئله ،S که همان مجموعه همه برآمدهای ممکن است یا همان فضای نمونه ،تهی می باشد بنابراین تابع

بالا موجود نیست.

بنابراین صحبت کردن راجع به تابع احتمال و امید ریاضی بی معنا می باشد.

خارج از مطالب بالا غالبا پارادوکس ها را به دو دسته تقسیم می کنند،

پارادوکس های معنایی ( the scementical paradoxes) و

پارادوکس های صوری یا ریاضی( the syntactic and mathematical paradoxes)

به نظر می آید که این پارادوکس هم ، در همین راستا باشد و راه حلی معنایی یا صوری داشته باشد .